高一数学 第2课时 子集，真子集、补集（17张PPT）

1.复习元素与集合的关系 ⑴0___N； ⑵　　____Q； ⑶－1.5____R ∈ ? ∈ 温故知新 观察下列几组集合，试从集合元素的角度分析集合A与集合B的关系 （1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5} （2）A=N，B=Q （3）A={-2，4}， （4）A={x|x为北京人}， B={x|x为中国人} 问题探究一 如果集合A中的任意一个元素都是 集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集. 记作 A B（或B A） B A 读作：A包含于集合B”，或“集合B包含集合A”. 知识建构 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x x2+2=0} ( ) ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( ) 练习1 思考：以下式子成立吗？ ⑴A?A；⑵Φ?A；⑶Φ?Φ. 想一想： 1.A?B与B?A能否同时成立？ 你能举出一个例子吗？ 集合与集合之间的 “相等”关系： 若A?B且B?A，则A＝B. 如果A B,并且A≠B,则称集合A是集合B的真子集．记作 A B ( B A) 读作：A真包含于B（或B真包含A） B A 知识建构 练习2 1.判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正 (1) 表示空集； (2)空集是任何集合的真子集； (3) 不是 ； (4) 的所有子集是 ， ， ； (5)如果 ，那么A必是B的真子集； (6) 不能同时成立。 ? ? 例1.写出集合{a,b}的所有子集及其真子集； 变式1 写出集合{a,b,c}的所有子集及其真子集； 猜想 {a1,a2,a3,…an }的所有子集共有_个,真子集有 个；非空真子集有 个. 知识应用 变式2 已知集合M满足 ,试写出符合要求的集合M. S={高一(20)的同学}, A={高一(20) 的男生} 怎么用S与A表示高一(20) 的女生组成的集合？ 问题探究二： 设 ,由S中不属于A的所有元素组成的集合，称为集合S的子集A的补集. 记作 知识建构 A 　 如果集合S包含我们所要研究的各个集合，这 时S可以看做一个全集，全集通常记为U. 注 补集的概念必须要有全集的限制 例2.U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},B={3,5,6} A={3,5,6,8,9},求: 知识应用 例3.不等式组 的解集为A , U=R , 试求A , 及CUA , 并把它们分别表示数轴上. 点评 不等式问题通常借助数轴来研究，但要 注意实心点与空心点. 例4.已知全集U={2 ,3,a2+2a-3} , A={|2a-1| ,2} , Cu A={5} , 求实数a的值. 例5：设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B= {x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R},若B A， 求实数a的取值范围． 知识拓展 课堂小结 知识 子集 真子集 补集 全集 思想 数形结合