【2021年】中考一轮复习 反比例函数（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021中考数学 一轮复习：反比例函数及其应用 一、选择题 1. 姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的叙述，姜老师给出的这个函数表达式可能是(　　) A. y＝3x B. y＝ C. y＝－ D. y＝x2 2. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据，如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为 (　　) 近视眼镜的度数y(度) 200 250 400 500 1000 镜片焦距x(米) 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A.y= B.y= C.y= D.y= 3. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　) A. x＞0 B. x≥－4 C. x≥－4且x≠0 D. x＞0且x≠－4 4. (2020·潍坊)如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 5. 函数y＝的图象可能是(　　) 6. 如图，在同一直角坐标系中，函数y＝与y＝kx＋k2的大致图象是(　　) 7. 如图，A、B两点在反比例函数y＝的图象上，C、D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝，则k2－k1＝(　　) A. 4 B. C. D. 6 8. 如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于 (　　) A.8 B.6 C.4 D.2 二、填空题 9. 已知反比例函数y＝的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式_____． 10. 已知函数y＝－，当自变量的取值为－1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值_____． 11. （2020·安顺）如图，点是反比例函数图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积为 . 12. 双曲线y＝在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是_____． 　　　　　　　 13. 如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图象在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点．若函数y1＝，则y2与x的函数表达式是_____． 　　　 14. (2019·贵州安顺)如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=(x>0)及y2=(x>0)的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2=_____． 15. 如图，反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB，BC于点D，E，若四边形ODBE的面积为12，则k的值为　　　　.? 16. 如图，已知点A，C在反比例函数y＝的图象上，点B，D在反比例函数y＝的图象上，a>b>0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB＝，CD＝，AB与CD间的距离为6，则a－b的值是_____． 三、解答题 17. （2019?吉林）已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6． （1）求y关于x的函数解析式； （2）当x=4时，求y的值． 18. 如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A(2，5)在反比例函数y＝的图象上，一次函数y＝x＋b的图象经过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B. (1)求k和b的值； (2)设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1>y2时x的取值范围． 19. 如图，已知反比例函数y=(m≠0)的图象经过点(1，4)，一次函数y=-x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q(-4，n). (1)求反比例函数与一次函数的表达式; (2)一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P点，连接OP，OQ，求△OPQ的面积. 20. （2019?河南）模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下： （1）建立函数模型 设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得xy=4，即y=；由周长为m，得2（x+y）=m，即y=–x+．满足要求的（x，y）应是两个函数图象在第_____象限 ... ...