赤峰二中2021届高三下学期第一次月考 文科数学 一、选择题 1．已知集合false,集合false,则false( ) A．false B．false C．false D．false 2．若复数false满足false (其中false为虚数单位)则复数false的虚部为（ ） A．false B．false C．false D．false 3．良渚遗址是人类早期城市文明的范例，是华夏五千年文明史的实证之一，2019年获准列入世界遗产名录．考古学家在测定遗址年代的过程中，利用“生物死亡后体内的碳14含量按确 定的比率衰减”这一规律，建立了样本中碳14的含量y随时间x（年）变化的数学模型：false（false表示碳14的初始量）．2020年考古学家对良渚遗址某文物样本进行碳14年代学检测，检测出碳14的含量约为初始量的55%，据此推测良渚遗址存在的时期距今大约是（参考数据：false，false）（ ） A．3450年 B．4010年 C．4580年 D．5160年 4．已知非零向量false、false满足false，且false，则false与false的夹角为（ ） A．false B．false C．false D．false 5．已知平面false平面false，false，false，则下列结论一定正确的是（ ） A．false，false是平行直线 B．false，false是异面直线 C．false，false是共面直线 D．false，false是不相交直线 6.在false中，角false，false，false所对的边分别为false，false，false，若false，则false的形状为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 7．执行下图所示的程序框图，则输出的false的值为（ ） A．5 B．6 C．4 D．3 8.已知圆false和直线false，点false是直线false上的动点，过点false作圆false的两条切线false，切点是false，则false的最大值是（ ） A．false B．false C．false D．false 9.若false，则false的最小值是（ ） A．false B．false C．false D．false 10．意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线.直到1690年，雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案.1691年他的弟弟约翰·伯努利和菜布尼兹?惠更斯三人各自都得到了正确答案，给出悬链线的数学表达式———双曲余弦函数：falsefalse(false为自然对数的底数).当false，false时，记false，false，false，则false，false，false的大小关系为（ ） A．false B．false C．false D．false 11．已知抛物线false的焦点为false，准线为false，点false分别在抛物线false上，且false，直线false交false于点false，false，垂足为false，若false的面积为false，则false到false的距离为（） A．false B．false C．8 D．6 12．设实数false，已知函数f(x)=false，若函数false在区间false上有两个零点false，则false的取值范围是（ ） A．false B．false C．false D．false 二、填空题 13．已知变量false，false满足约束条件false则false的最大值为____ . 14．甲、乙两个学习小组各有五名同学，如图是甲、乙两组同学某次数学月考成绩(单位：分)的茎叶图，已知在这次数学月考中，甲组成绩的中位数为false，乙组成绩的平均数为false，则false的值为____ ___ 15．已知false为偶函数，若曲线false在点false处的切线方程为false，则false___ ____． 16．如图，矩形false中，false，E为边false的中点，将false沿直线false翻折成false．若M为线段false的中点，则在false翻折过程中，下面四个选项中正确的是__ __（填写所有的正确选项） （1）false是定值 （2）点M在某个球面上运动 （3）存在某个位置，使false （4）存在某个位置，使false平面false 三、解答题 17．从下列①②③选项中，选择其中一个作为条件进行解答： ①已知数列false的前n项和false； ②已知数列false是等比数列，false，false； ③已知数列false中，false，且对任意的正整数m，n ... ...
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