四年级上册数学教案-魔术纸圈 北京版

课程基本信息 课题 魔术纸圈 教科书 书名： 义务教育教科书 数学 四年级上册 -出卷网-： 北京-出卷网- 出版日期：2014 年 7 月第1版 2020 年 7 月第7次印刷 学习目标 学习目标： 1.在做纸圈、描纸圈、剪纸圈、查纸圈的活动中认识莫比乌斯圈，感受莫比乌斯圈的神奇与应用，发展空间观念。 2.在研究莫比乌斯带的过程中，经历发现问题、提出问题、动手操作、交流反思的全过程，提升发现提出问题、分析解决问题的能力，积累数学活动经验。 3.感受数学的魅力，激发数学学习的兴趣。 学习重点：通过做纸圈、描纸圈、剪纸圈、查纸圈等活动认识莫比乌斯圈，感受莫比乌斯圈的神奇与应用，发展空间观念。 学习难点：能通过想象提出猜想，并进行验证。 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 2 分钟 一、 发现问题 设计纸圈 （一）明确问题 教师：同学们，蚂蚁家族正在举办一场“最强大脑”的选拔活动，它们要选出最爱动脑筋、最能解决问题的小蚂蚁。蚂蚁国王宣布了挑战规则。有一张这样的纸条，在纸条粉色的面上有一只小蚂蚁，白色的面上有一块面包屑。现在，哪只小蚂蚁能用这张纸条围成一个纸圈，不越过纸圈边缘，就吃到纸圈里面的面包，谁就是“最强大脑”。 教师：同学们，快来帮助小蚂蚁想想办法，究竟围成什么样的纸圈，小蚂蚁就能不越过纸圈边缘吃到面包？ （二）尝试设计 （1）尝试独立制作纸圈。 （2）呈现3种纸圈，交流分享。重点交流分享第3种纸圈是怎么想到的，怎么做的？ 7 分钟 二、 研究纸圈 解决问题 （一）尝试解决问题 1.进行学习任务一 每位同学都用准备好的纸条分别围出3种不同的纸圈。 认真观察、动手验证一下围出的3种不同纸圈，小蚂蚁不越过纸圈边缘，在哪种纸圈上可以吃到面包？ 2.交流分享验证结果。 组织学生观察，根据观察发现围出的前两种纸圈，不能吃到面包。 生1：我发现，有2个面的纸圈，肯定不可以。如果纸圈只有1个面，小蚂蚁应该就能吃到面包了。第3个纸圈应该只有1个面，应该可以吃到面包。 3.验证第3个纸圈是不是只有1个面。 交流验证方法；动手验证；交流验证结果。 （二）提出并解决新问题 生2：以前我们研究图形都是研究面和边的。现在，我们研究了这个纸圈只有一个面，那它会不会也只有一条边呢？ 交流验证方法；动手验证；交流验证结果。 教师小结：大家为了帮助小蚂蚁解决吃面包的问题，制作出了不同的纸圈，尝试解决，然后，通过观察、操作，最终找到了只有1个面的纸圈。接着，大家又提出了新的研究问题，并通过又一次的动手验证，发现这个纸圈也只有1条边。 4 分钟 三、 剪开纸圈 感受神奇 （一）猜测纸圈剪开后是什么样子 教师：同学们的发现之旅还在继续。有同学又发现了这个纸圈还有其他神奇的地方。 生3：我沿着纸圈的中心线把纸圈剪开。你们先认真想一想，纸圈沿中心线剪开后变成什么样子？ 学生猜测。 （二）动手验证纸圈剪开后是什么样子 教师：面对这样的问题，大家有了三种不同的猜测，到底谁的猜测是正确的呢？一起走进学习任务二。大家先沿着中心线把纸圈剪开，然后再用第一次验证纸圈是不是1个面的方法，验证一下剪开后的纸圈到底是一个面还是两个面。 交流分享验证过程和结果。 教师小结：同学们，你们是不是也发现这种纸圈真的挺神奇呢？ 3 分钟 四、 提出新问题 解决新问题 （一）继续发现提出问题 教师：这么神奇的纸圈，大家认真想一想，还有没有想继续研究的问题呢？一起进入学习任务三，把你想要研究的问题记录下来，并思考你想怎么研究？ 生4：这个纸圈太神奇啦！它的名字叫什么呢？ 生5：这种纸圈的确很神奇，可是它在生活中能有什么用呢？ 生6：试一试把沿中心线剪开之后的这个大圈，再沿它的中心线剪开，结果又会是什么样子的？ （二）查询资料，解决问题 教师：就这 ... ...