2020——2021学年青岛版八年级数学下册6.1平行四边形及其性质自主学习同步训练1（word版含解析）

2021年青岛版八年级数学下册6.1平行四边形及其性质自主学习同步训练1（附答案） 1．下列说法正确的是（　　） A．平行四边形的四条边都相等 B．平行四边形的对角线相等 C．平行四边形的对角互补，邻角相等 D．平行四边形的对边平行且相等 2．在平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠B的度数是（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 3．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝a，BC＝b，AB边上的高为c，BC边上的高为d，则下列式子成立的是（　　） A．a：c＝b：d B．a：b＝c：d C．ab＝cd D．ac＝bd 4．如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则?ABCD的周长是（　　） A．60 B．30 C．20 D．16 5．如图，在?ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝10，BC边上的高为6，则图中阴影部分的面积为（　　） A．6 B．15 C．30 D．60 6．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠BAD＝127°，则∠BCE的度数为（　　） A．53° B．37° C．47° D．123° 7．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．两组对角分别相等 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对边分别相等 8．如图，在?ABCD中，点E在BC上，且CD＝CE，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，若∠DAF＝48°，则∠C的度数为（　　） A．84° B．96° C．98° D．106° 9．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝24．若△OAB的周长是20，则AB的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 10．如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则BC长为（　　） A．20 B．5 C．10 D．15 11．如图所示，平行四边形ABCD中，AC＝4cm，BD＝6cm，则边AD的长可以是（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 12．如图所示，?OMNP的顶点P坐标是（2，3），顶点M坐标的是（4，0），则顶点N坐标是（　　） （7，4） B．（6，4） C．（7，3） D．（6，3） 13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列判断错误的是（　　） A．△ABO≌△ADO B．△ABC≌△CDA C．△ABO和△CDO的面积相等 D．△ABC和△ABD的面积相等 14．如图，?ABCD的对角线交点是直角坐标系的原点，BC∥x轴，若顶点C坐标是（5，3），BC＝8，则顶点D的坐标是（　　） A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（5，﹣3） D．（3，﹣5） 15．如图，在?ABCD中，点E是AB边中点，DE与CB的延长线交于点F．求证：DE＝FE． 16．如图，在?ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AF＝CE，连接DE，BF．求证：DE∥BF． 17．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2． （1）求证：AE＝CF； （2）求证：BE∥DF． 18．如图，?ABCD的对角线相交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点M、N，求证：OM＝ON． 19．如图，平行四边形ABCD，延长AD到点E，使DE＝AD，连接BE与DC相交于点O．求证：△BOC≌△EOD． 20．如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC的中点，连接AE交DC延长线于点F．求证：DC＝CF． 参考答案 1．解：A．平行四边形的对边分别相等，四边形不一定相等，选项A错误； B．平行四边形的对角线互相平分，不一定相等，选项B错误； C．平行四边形的邻角互补，对角相等，选项C错误； D．平行四边形的对边平行且相等，选项D正确； 故选：D． 2．解：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠A+∠B＝180°， ∴∠B＝180°﹣60°＝120°． 故选：D． 3．解：∵AB＝a，BC＝b，AB边上的高为c，BC边上的高为d， ∴S?ABCD＝BC?DF＝AB?DE，即bd＝ac， 故选：D． 4．解：∵DE平分∠ADC， ∴∠ADE＝∠CDE， ∵?ABCD中，AD∥BC， ∴∠ADE＝∠CED， ∴∠CDE＝∠CED， ∴CE＝CD， 在?ABCD中，AD＝6，BE＝2， ∴AD＝BC＝6， ∴CE＝BC﹣BE＝6﹣2＝4， ∴CD＝AB＝4， ∴?ABCD的周 ... ...