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课件网) 第2课时 二次根式性质 第十六章 二次根式 人教版 八年级下 16.1 二根次式 1.使学生初步掌握利用 (a ≥0)进行计算. 2.经历探索 =|a|的过程，培养分类的数学思想. 重点:运用 、 进行化简. 难点: 的探索过程. 学习目标 重点难点 (a ≥0) =|a| (a ≥0) =|a| 二、新课引入 1、计算: (1) = (2) = (3) = (4) = 2.当 >0时， 是 的算术平方根，因此 = ； 当 =0时， 是0算术平方根，因此 = ； 当 0时， ，即 （ 0）是一个 . ___ ___ __ ___ 知识点一 算术平方根 的意义 探究 根据算术平方根的意义填空： ___ ___ _____ ____; ____; 三、新知讲授 你能确定( )?（a≥0）的化简结果吗？ (a≥0) 新知归纳 即：一个非负数的算术平方根的平方等于它本身. 例2 计算： （1） ; （2） . 解：⑴ ＝ ____; ⑵ ＝ (__) (__) ＝____ ★例2（2）用到了 ＝____这个结论 20 1.5 2 典例精讲 练一练 1、直接写出结果 ⑴ = （2）( ) = ⑶ = ⑷ ( ) = 9 3 3 计算： 解: （3） (3) 知识点二 算术平方根 = 的意义 新知讲授 2 0 6 新知归纳 知识点二： (a≥0) a -a (a≥0) (a≤0) 典例精讲 例3 化简： 解： ＝ =4 ＝ ＝5 4 练一练 1、说出下列各式的值： （1） ＝ （2） ＝ ____; （3） ＝ ____; （4） ＝ ____; ____; 总结归纳 归纳 用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把_____或_____连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 1.在下列各式中，不是代数式的是（ ） A.7 B.3＞2 C. D． B 练一练 2.如图是一圆形挂钟，正面面积为S，用代数式表示出钟的半径为_____. 新知讲授 知识点三 （ ）（ ）的应用 利用 （ ）（ ）， 把下列非负数 分别写成一个非负数的平方的形式： 例 3=（ ） 练一练 0.7=（ ） =（ ） 当堂练习 1.计算 的结果为( ) A.6 B.-6 C.18 D.-18 2.计算 的结果是( ) A.±4 B.-4 C.4 D.16 3己知二次根式 的结果是7，则x的值为( ) A.7 B.49 C.-7 D.7或-7 4.若1≤ a ≤2，则化简 +∣a-2∣的结果是( ) A.2a-3 B.-a C.3-2a D.1 A C D D 5.比较大小: - (填“＞”“＜＂或“＝”). 6.符合 ＝3 - a 的正整数 a 的值有 个. 7.若a+∣a∣＝0，则 + 等于( ) A.2-2a B.2a-2 C.-2 D.2 8.估计 +1的值在( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 A ＜ 3 四、归纳小结 1、 （ ） 2、 3、 与 是一个_____数. ＝___（ ）， ＝___（ ） 的区别是: _____ _____
