2020-2021学年陕西省西安市阎良区高二（上）期末数学试卷（文科） （Word解析版）

2020-2021学年陕西省西安市阎良区高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题）. 1．抛物线y2＝x的焦点到准线的距离为（　　） A．1 B． C． D．4 2．在等差数列{an}中，若a3＝﹣5，a5＝﹣9，则a7＝（　　） A．﹣12 B．﹣13 C．12 D．13 3．已知函数f（x）在x＝x0处的导数为1，则＝（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 4．命题：“?x＜1，x2＜1”的否定是（　　） A．?x≥1，x2＜1 B．?x≥1，x2≥1 C．?x＜1，x2≥1 D．?x＜1，x2≥1 5．已知实数a，b满足a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　） A．a2＞b2 B． C．|a|＞|b| D．2a＞2b 6．已知函数y＝f（x）的部分图象如图所示，f'（x）为函数f（x）的导函数，则f'（x1）与f'（x2）的大小关系为（　　） A．f'（x1）＜f'（x2） B．f'（x1）＞f'（x2） C．f'（x1）＝f'（x2） D．无法确定 7．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a4＝2a3，a1＝1，则S4＝（　　） A．31 B．15 C．8 D．7 8．“α＝”是“cosα＝”成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．下列说法中正确的个数是（　　） （1）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题； （2）命题“若x＝﹣2，则x2+5x+6＝0”的逆否命题是假命题； （3）命题“若x≠1，则x2﹣3x+2＝0”的否命题是“若x≠1，则x2﹣3x+2＝0”． A．0 B．1 C．2 D．3 10．若实数x，y满足约束条件则z＝4x﹣y的最大值为（　　） A． B．4 C．7 D．9 11．已知函数y＝f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，则（　　） A．函数y＝f（x）的区间上单调递减 B．当x＝3时函数y＝f（x）取得极小值 C． D．当时函数y＝f（x）取得极大值 12．已知双曲线C：的焦点到渐近线的距离为2，且离心率为，则双曲线C的实轴长为（　　） A． B．2 C．2 D．4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．关于x的不等式≥0的解集是　 　． 14．设x＞2，则的最小值是　 　． 15．若不等式ax2+ax﹣1≤0的解集为实数集R，则实数a的取值范围为　 　． 16．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f'（x）?x＜f（x），f（3）＝0，则＞0的解集为　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．求下列函数的导数： （Ⅰ）y＝x4﹣3x2﹣5x+6； （Ⅱ）y＝x3ex． 18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A＝． （Ⅰ）若b＝1，c＝4，求a的值； （Ⅱ）若sinC＝4sinB，△ABC的面积为4，求b的值． 19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝6，S4＝20． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值． 20．已知抛物线C：x2＝2py（p＞0），直线l经过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，直线l与抛物线C交于M，N两点，且|MN|＝4． （Ⅰ）求抛物线C的方程； （Ⅱ）已知点P（2，1），直线m：y＝k（x+2）与抛物线C相交于不同的两点A，B，设直线PA与直线PB的斜率分别为k1和k2，求证：k1?k2为定值． 21．已知函数f（x）＝2xlnx﹣x﹣+2． （Ⅰ）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （Ⅱ）设函数g（x）＝f'（x）（f'（x）为f（x）的导函数），若方程g（x）＝a在上有且仅有两个实根，求实数a的取值范围． 22．已知椭圆C的中心在原点O，左焦点为F1（﹣1，0），长轴长为2． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）过左焦点F1的直线交椭圆C于A，B两点，若OA⊥OB，求直线AB的方程． 参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．抛物线y2＝x的焦点到准线的距离为（　　） A．1 B． C． D．4 解：抛物线y2＝x的焦点到准线的距离为：P， 所以 ... ...