2020-2021学年陕西省西安市阎良区高一（上）期末数学试卷 （Word解析版）

2020-2021学年陕西省西安市阎良区高一（上）期末数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合P＝{x|﹣1＜x＜3}，Q＝{x|0＜x＜1}，则P∪Q＝（　　） A．{x|0＜x＜1} B．{x|﹣1＜x＜3} C．{x|﹣1＜x＜0或1＜x＜3} D．? 2．圆x2+y2＝1与圆（x﹣3）2+（y﹣3）2＝4的位置关系为（　　） A．相离 B．相交 C．外切 D．内切 3．如图在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，下列直线与AA1成异面直线的是（　　） A．BB1 B．CC1 C．B1C1 D．AB 4．如图直线l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，则有（　　） A．α1＜α2＜α3 B．α1＜α3＜α2 C．α3＜α2＜α1 D．α2＜α1＜α3 5．已知a＝log1.10.9，b＝0.91.1，c＝1.10.9，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 6．某同学到长城旅游，他骑行共享单车由宾馆前往长城，前进了akm，疲惫不堪，休息半小时后，沿原路返回，途中看见路边标语“不到长城非好汉”，便调转车头继续向长城方向前进．则该同学离起点（宾馆）的距离与时间的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 7．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（　　） A． B． C． D． 8．若函数y＝f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，函数y＝f（x）的图象是如图所示的射线，则当x＜0时，函数y＝f（x）的解析式是（　　） A．f （x）＝x﹣1 B．f （x）＝x+1 C．f （x）＝﹣x+1 D．f （x）＝﹣x﹣1 9．若2x﹣3﹣x＜2y﹣3﹣y，则（　　） A．x﹣y≥0 B．x﹣y＜0 C．x﹣y＞0 D．x﹣y≤0 10．已知a，b，c∈R，函数f（x）＝ax2+bx+c，若f（0）＝f（2）＞f（3），则（　　） A．a＞0，4a+b＝0 B．a＜0，4a+b＝0 C．a＞0，2a+b＝0 D．a＜0，2a+b＝0 11．为加强环境保护，治理空气污染，某环保部门对辖区内一工厂产生的废气进行了监测，发现该厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量P（mg/L）与时间t（h）的关系为．如果在前5个小时消除了10%的污染物，那么该厂产生的废气过滤10个小时后，消除污染物的百分比为（　　） A．10% B．19% C．20% D．80% 12．定义：N|f（x）?g（x）|表示f（x）＞g（x）的解集中整数解的个数，若，x∈（0，+∞），则N|f（x）?g（x）|＝（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数y＝lg（1﹣x）的定义域为　 　． 14．表面积为48π的球，其内接正方体的表面积为　 　． 15．在平面直角坐标系中，若直线3x+ay﹣7＝0与直线x+y+6＝0将平面划分成3个部分，则a＝　 　． 16．已知α，β是空间两个不同的平面，m，n是空间两条不同的直线，给出的下列说法： ①若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β； ②若m∥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β； ③若m⊥α，n⊥β，且m∥n，则α∥β； ④若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β． 其中正确的说法为　 　（填序号）． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（1，3）． （Ⅰ）求AB所在直线的一般式方程； （Ⅱ）求线段AB的中垂线l的方程． 18．已知圆M过点A（4，0），B（﹣2，0），C（1，3）． （Ⅰ）求圆M的标准方程； （Ⅱ）若过点P（2，3）且斜率为k的直线l与圆M相切，求k的值． 19．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA＝PC，AB＝BC，O是AC的中点，PO⊥BO，PO＝AC＝2，BO＝3． （Ⅰ）证明：AC⊥PB； （Ⅱ）求三棱锥A﹣PBC的体积． 20．已知函数是定义在（﹣3，3）上的奇函数，其中a为常数． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）设函数g（x）＝f ... ...