2020-2021学年北京市朝阳区日坛中学、日坛实验学校八年级上学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年北京市朝阳区日坛中学、日坛实验学校八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（　　） A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，6，5 D．3，3，6 3．下列运算中，正确的是（　　） A．3a2﹣a2＝2 B．（a2）3＝a5 C．a3?a6＝a9 D．（2a2）2＝2a4 4．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（2，﹣1） B．（ 2，1 ） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1 ） 5．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＞∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4+∠5 D．∠2＜∠5 6．如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠C＝∠F，要使△ABC≌△DEF，还需增加的条件是（　　） A．AB＝EF B．AC＝DF C．∠B＝∠E D．CB＝DE 7．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C为（　　） A．25° B．35° C．40° D．50° 8．如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，在图中所有符合条件的点C应该有（　　）个． A．7 B．8 C．9 D．10 9．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA+PC的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题）. 11．计算（﹣5a2b）?（﹣3a）＝　 　． 12．若一个多边形的每一个外角都等于60°，则它的边数为　 　． 13．ax＝5，ay＝3，则ax+y＝　 　． 14．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是　 　． 15．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD翻折，点C的对应点C′，AD与BC′交于点E．若∠ABE＝30°，则∠ADB＝　 　． 16．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠ABC＝　 　． 17．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若AC＝9，BC＝5，则△BDC的周长是　 　． 18．老师在黑板上写出三个算式：52﹣32＝8×2，92﹣72＝8×4，152﹣32＝8×27，王华同学接着又写了两个具有同样规律的算式：112﹣52＝8×12，152﹣72＝8×22…请你再写出两个具有上述规律的算式：　 　；用文字写出上述算式反应的规律　 　． 三、解答题（共46分） 19．解不等式组：并写出它的所有整数解． 20．解二元一次方程组 21．如图，点B，F，C，E在一条直线上BF＝CE，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE．求证：∠A＝∠D． 22．计算： （1）4x4y2÷（﹣2xy）； （2）（3x﹣y）2+y（3x﹣y）． 23．先化简，再求值：（x+2）（x+3）﹣（x+2）（x﹣2），其中x＝﹣2． 24．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC， （1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接CF，若∠A＝60°，∠ABD＝25°，求∠ACF的度数． 25．证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等． 26．如图1，是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）． （1）图2中的阴影部分的边长为　 　； （2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之 ... ...