广西壮族自治区崇左市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（word版含答案）

崇左市2020年秋季学期九年级期未检测 数学 （考试时间120分钟，满分120分） 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．若，则的大小是（ ） A． B． C． D． 2．二次函数的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 3．在同一直角坐标系中，关于的图象，说法正确的是（ ） A．开口方向相同 B．都经过原点 C．都关于y轴对称 D．互相可以通过平移得到 4．如果，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，E是平行四边形的边的延长线上的一点，交于点F下列各式中错误的是（ ） A． B． C． D． 6．关于直角三角形，下列说法正确的是（ ） A．所有的直角三角形一定相似 B．如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5 C．如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解 D．如果已知直角三角形一锐角的三角函数值，那么这个直角三角形的三边之比一定确定 7．若是函数图像上的两点，当时，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知在中，，则下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，E是的中点，连接，过点E作交于点F．若，则的长为（ ） A． B． C． D．1 10．如图，在中，于点D，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在中，D，E分别是上的点，且，若，那么的值为（ ） A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：24 12．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③的两个根是；④其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在指定的空格内） 13．对于函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____． 14．某人沿着坡度的山坡走了100米，则它离地面的高度为_____． 15．已知抛物线与关于y轴对称，我们称与互为“和谐抛物线”．请写出抛物线的“和谐抛物线”_____． 16．如图，在平行四边形中，点E在边上，且，与相交于点F；若，则_____． 17．如果抛物线与x轴有交点，那么a的取值范围是_____． 18．如图，点P是双曲线上的一点，过点P作x轴的垂线交直线于点Q，连结当点P在曲线C上运动，且点P在Q的上方时，面积的最大值是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分）计算 20．（本题满分6分）如图，已知正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标x为4，若C的坐标为，连接． 求：（1）反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出不等式的解集； （3）求的面积． 21．（本题满分8分）在如图的方格纸中，的顶点坐标分别为，与是关于点P为位似中心的位似图形． （1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点的坐标； （2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使它与的位似比为2：1，并写出点B的对应点的坐标． 22．（本题满分8分）如图，已知在中，点D是边上一点，． （1）求证：； （2）求的值． 23．（本题满分8分）已知：如图，斜坡的坡度为1：2.4，坡长为260米，在坡顶A处的同一水平面有一座古塔，在斜坡底P处测得该塔的塔顶的仰角为，在坡顶A处测得该塔的塔顶的仰角为． 求：（1）坡顶到地面的距离； （2）古塔的高度（结果精确到1米）． （参考数据） 24．（本题满分10分）某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元，经销商花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相等．销售中发现A型汽车的每周销量（台）与售价x（万元/台）满足函数关 ... ...