2022版新高考数学人教B版一轮复习 1.3 等式性质与不等式性质课件(共67张PPT)+练习

(课件网) 第一章　集合、常用逻辑用语、不等式 §1.3　等式性质与不等式性质 考试要求 1.掌握等式的性质. 2.会比较两个数(式)的大小. 3.理解不等式的性质，掌握不等式性质的简单应用. 主干梳理　 基础落实 题型突破　 核心探究 课时精练 内容 索引 ZHUGANSHULI JICHULUOSHI 主干梳理 基础落实 1 一、等式的性质 1.等式的两边同时加上(或减去)同一个数或代数式，等式仍成立，用公式表示：如果a＝b，那么 ；这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式. 2.等式两边同时乘以(或除以)同一个不为零的数或代数式，等式仍成立，用公式表示：如果a＝b，那么 ， (c≠0). 知识梳理 a±c＝b±c ac＝bc 二、比较两个实数(代数式)大小 作差法的理论依据： a>b? ； a＝b? ； a0 a－b＝0 a－b<0 三、不等式的性质和推论 1.不等式的性质 性质 别名 内容 性质1 可加性 a>b?a＋c b＋c 性质2 可乘性 a>b，c>0?ac bc 性质3 a>b，c<0?ac bc 性质4 传递性 a>b，b>c?____ 性质5 对称性 a>b?b > < a>c 2.不等式的推论 推论 别名 内容 推论1 移项法则 a＋b>c?a>c－b 推论2 同向不等式相加 a>b，c>d?_____ 推论3 同向不等式相乘 a>b>0，c>d>0?_____ 推论4 可乘方性 a>b>0? (n∈N，n>1) 推论5 可开方性 a＋c>b＋d ac>bd an>bn 微思考 题组一　思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)两个实数a，b之间，有且只有a>b，a＝b，ab，则ac>bc.(　　) (3)若 >1，则a>b.(　　) (4)若 >0，则b>a>0.(　　) √ √ × × 基础自测 题组二　教材改编 2.若M＝(x－3)2，N＝(x－2)(x－4)，则有 A.M>N B.M≥N C.M0， 所以M>N. 3.若a>b>0，cac， > 题组三　易错自纠 5.(多选)下列命题为真命题的是 A.若a>b>0，则ac2>bc2 B.若aab>b2 C.若a>b>0且c<0，则 D.若a>b且 ，则ab<0 √ √ √ 解析　当c＝0时，不等式不成立，∴A中命题是假命题； ∴D中命题是真命题，故选BCD. 6.已知－1q D.p≥q √ 题型一　比较两个数(式)的大小 师生共研 因为a<0，b<0，所以a＋b<0，ab>0. 若a＝b，则p－q＝0，故p＝q； 若a≠b，则p－q<0，故pe时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减， 因为e<3<4<5， 所以f(3)>f(4)>f(5)， 即c”“<”“≥”或“≤”) 解析　(a3＋b3)－(a2b＋ab2) ＝a3－a2b＋b3－ab2 ＝a2(a－b)＋b2(b－a) ＝(a－b)(a2－b2) ＝(a－b)2(a＋b). ∵a>0，b>0且a≠b， ∴(a－b)2>0，a＋b>0， ∴(a－b)2(a＋b)>0， ∴a3＋b3>a2b＋ab2. > M>N ∴M>N. 显然f(x)是R上的减函数， ∴f(2 020)>f(2 021)， 即M>N. 例2　(1)(多选)下列命题正确的是 A.若a>b，c>d，则a－d>b－c B.若a>b，c>d，则a－c>b－d C.若a>b，c>d，则ac>bd √ √ 题型二　不等式的基本性质 师生共研 解析　对于A， ... ...