中小学教育资源及组卷应用平台 热点06 平面向量、复数 【命题趋势】 复数及其运算时高考的一个必 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)考点，内容比较简单，主要是考查共轭复数，复平面以及复数之间的一些运算.一般出现在选择题的第一或者是第二题.平面向量也是高考的一个重要考点，主要涉及到向量的代数运算以及线性运算.1+1模式.两者结合的综合性题目也是高考填空第三题的一个重要方向.本专题也是学生必回的知识点.通过选取了高考出现频率较高的复数、向量知识点采用不同的题型加以训练，题型与高考题型相似并猜测一部分题型，希望通过本专题的学习，学生能够彻底掌握复数与平面向量. 【知识点分析以及满分技巧】 复数一般考查共轭复 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数以及复平面的意义比较多，中间夹杂着复数之间的运算法则，这类题目相对比较简单，属于送分题目.牵涉到知识点也是比较少.主要注重基本运算.特别会求复数类题目可采取答案带入式运算.2·1·c·n·j·y 平面向量代数运算类题目一般采用基本运算法则，只要简单记住向量的坐标运算以及模长运算即可. 平面向量的线性运算一般采用三角形法则，应掌握一些常识性结论，如三点共线问题，重心问题等，在解决此类题目中记住三角形法则核心即可. 平面向量综合性的题目一般是代数运算与线性运算相结合.此类题目简便解法是采用数形结合的方式去求解. 【考查题型】选择题，填空 【限时检测】（建议用时：45分钟） 1．（2020·河南高三月考（文）复数的共轭复数是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·威远中学校高三月考（文））已知复数满足，则（ ） A．1 B． C． D．2 3．（2021·银川市·宁夏银川二十四中高三月考（文））设为虚数单位，复数，则的共轭复数在复平面中对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2021·梅河口市第五中学高三月考（文））已知复数满足,则（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国高三专题练习（文））平面上的两个向量和，，，，若向量，且，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·全国高三月考）若，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·山东菏泽市·高三期中）已知为虚数单位，若是纯虚数，则实数的值为（ ） A． B． C．2 D． 8．（2020·河南高三月考（文））若，则（ ） A． B． C． D． 9．（2021·全国高三专题练习（文））已知是边长为3的正方形内（包含边界）的一点，则的最大值是（ ）21世纪教育网版权所有 A．6 B．3 C．9 D．8 10．（2021·全国高三专题练习（文））在中，，，为边上的高，为的中点，那么（ ） A． B． C． D． 11．（2021·全国高三专题练习（文））以下四个命题中正确的是（ ） A．若，则三点共线 B．若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底 C． D．为直角三角形的充要条件是 12．（2021·广西钦州一中高三开学考试（文））若（为虚数单位），则复数（ ） A． B． C． D． 13．（2021·全国高三专题练习（文））已知平面向量，，， 则下列结论中错误的是（ ）21教育网 A．向量与向量共线 B．若，则， C．对同一平面内任意向量，都存在实数，，使得 D．向量在向量方向上的投影为0 14．（2021·全国高三专题练习（文））已知，是不共线的向量，，，，若三点共线，则实数λ，?满足（ ） A． B． C． D． 15．（2021·全国高三专题练习（文））已知是边长为3的正三角形，点是的中点，点在边上，且，则（ ）. A． B． C． D． 16．（2021·全国高三专题练习（文））已知向量，，其中，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 17．（2021·全国高三专题练习（文））已知为单位向量，且，则（ ） A．1 B． C．2 D． 18．（2021·全国高三专题练习（文））已知，为单位向量，则 ... ...
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