等腰三角形教案

科目 数学 年级 初二 班级 时间 年 月 日 课题：§14．3 等腰三角形（3） 教学目标 教学目标 （一）教学知识点 探索等腰三角形的判定定理． （二）能力训练要求 探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念． 教材分析 教学重点 等腰三角形的判定定理及其应用．教学难点 探索等腰三角形的判定定理． 实施教学过程设计 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 [师]上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有些什么性质呢？ [生甲]等腰三角形的两底角相等． [生乙]等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合． [师]同学们回答得很好，我们已经知道了等腰三角形的性质，那么满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢？这就是我们这节课要研究的问题． Ⅱ．导入新课 [例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）． 求证：AB=AC． 证明：作∠BAC的平分线AD． 在△BAD和△CAD中 ∴△BAD≌△CAD（AAS）． ∴AB=AC． （演示课件） 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）． [师]下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用． （演示课件） [例2]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角 形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． [师]这个题是文字叙述的证明题，我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言，再根据题意画出相应的几何图形． 已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如图）． 求证：AB=AC．（投影仪演示学生证明过程） 练习：1. 已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC． 求证：AB=AD． （投影仪演示学生证明过程） [例3]如图（1），标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长？ [师]这是一个与实际生活相关的问题，解决这类型问题，需要将实际问题抽象为数学模型．本题是在等腰三角形中已知等腰三角形的底边和底边上的高，求腰长的问题． 解：选取比例尺为1：100（即为1cm代表1m）． （1）作线段DE=4cm； （2）作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B； （3）在MN上截取BC=2.5cm； （4）连接CD、CE，△CDE就是所求的等腰三角形，量出CD的长，就可以算出要求的绳长． [师]同学们按以上步骤来做一做，看结果是多少． Ⅲ．随堂练习 （一）课本P143 1、2、3．1．△ABC中,∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形． 2．如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ 答案：是等腰三角形．因为，如图可证∠1=∠2． 3．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD． （二）补充练习： 如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD． （1）求证：△ABD是等腰三角形． （2）求∠BAD的度数． Ⅳ．课时小结 Ⅴ．课后作业 （一）课本P147─2、4、5、9、13题． （二）预习P144～P145． 板书设计 §14．3．1．2 等腰三角形（一） 一、等腰三角形的判定定理———等角对等边 二、等腰三角形判定定理的应用 三、随堂作业 四、课时小结 教学反思科目 数学 年级 初二 班级 时间 年 月 日 课题：§14．3 等腰三角形（六） 教学目标 教学目标 （一）教学知识点 经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程． （二）能力训练要求 1．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维． 2．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点． 教材分析 教学重点 ... ...