2020-2021学年四川省泸州市高二上学期期末数学试卷（文科） （Word解析版）

2020-2021学年四川省泸州市高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知直线x+ay+1＝0和直线2x﹣y+1＝0互相平行，则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．若a＞b，则下列结论正确的是（　　） A．a2＞b2 B． C．2a＞2b D．lna＞lnb 3．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱所在直线与直线BA1为异面直线的条数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．已知方程x2+my2＝1（m∈R），则下列说法正确的是（　　） A．当m＜0时，方程表示双曲线 B．当m＞0时，方程表示椭圆 C．方程不可能表示直线 D．方程可能表示抛物线 5．已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点为F（1，0），长轴长为4，则椭圆C的方程为（　　） A． B． C． D． 6．直线（a2﹣a）x﹣y+1＝0的倾斜角的范围是，则a的取值范围是（　　） A．（0，1） B．[0，1] C．（﹣∞，0）∪[1，+∞） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞） 7．双曲线﹣＝1的焦点到渐近线的距离为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2BC＝2，若此长方体的八个顶点都在体积为的球面上，则此长方体的体积为（　　） A．20 B．16 C．8 D．4 9．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑（biē，nào）．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑的表面积为（　　） A．6 B．21 C．27 D．54 11．设O为坐标原点，F1，F2是双曲线的焦点，若双曲线上存在点P，满足∠PF1F2＝，＝0，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为C1D1，B1C1的中点，O，M分别为BD，EF的中点，对于下列四个结论： ①OF⊥BC； ②四点B，D，E，F共面； ③三条直线BF，CC1，DE有公共点； ④直线A1C上存在点N使M，N，O三点共线． 其中错误结论的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共4小题．把答案填在答题纸上）． 13．若变量x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最小值等于　 　． 14．已知圆锥的体积等于，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面圆半径为　 　． 15．如图所示的茎叶图，记录了甲、乙两位同学五次音乐素养的测试成绩，则这两位同学中成绩比较稳定的同学的方差是　 　． 16．设m∈R，过定点A的动直线x+my+2＝0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+4＝0交于点P（x，y），则|PA|+|PB|的最大值是　 　． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．某品牌手机厂商推出新款旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（x个月）市场占有率（y%）的几组相关对应数据： x 1 2 3 4 5 y 2 5 11 14 18 根据如表中的数据完成下列问题： （Ⅰ）用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （Ⅱ）用变量间的相关关系分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过49%（精确到月）． 附：最小二乘法估计分别为，，其中，，． 18．已知函数f（x）＝（x﹣k）（x﹣4），其中k∈R． （Ⅰ）求关于x的不等式f（x）＞0的解集； （Ⅱ）对任意x∈[1，3]，若关于x的不等式f（x）＞4k﹣5恒成立，求k的取值范围． 19．“青年大学习”是共青团中央为持续引导广大青年深入学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神组织的青年学习行动．某市宣传部门为了解全市青年每周利用“青年大学习”了解国家动态的情况，从全市随机抽取2000名青年进行调查，统计他们每周利用“青年大学习”进行学习的时长（时间单位：分钟），如图是根据调查结果绘制的频率分布直方图． （Ⅰ）求被抽取的青年每周利用“青 ... ...