模块综合检测 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则?U(M∩N)＝( ) A．{1,2} B．{2,3} C．{2,4} D．{1,4} 2．设集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{4,5,6,7,8}，则满足S?A且S∩B≠?的集合S的个数是( ) A．57 B．56 C．49 D．8 3．下列函数与y＝|x|表示同一函数的是( ) A．y＝()2 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 4．下列根式，分数指数幂互化中正确的是( ) 5．已知函数f(x)＝·，则函数的定义域为( ) A．{x|x≥－2} B．{x|x≥－5} C．{x|x≤5} D．{x|x≥2} 6．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，其图像经过点(，a)，则f(x)＝( ) 7．若f(ln x)＝3x＋4，则f(x)的表达式为( ) A．3ln x B．3ln x＋4 C．3ex D．3ex＋4 8．已知lg a＋lg b＝0，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图像可能是( ) 9．函数f(x)＝ex－的零点所在的区间是( ) A. B. C. D. 10.如图给出了函数y＝ax，y＝logax，y＝log(a＋1)x，y＝(a－1)x2的图像(a＞0且a≠1)，则与函数y＝ax，y＝logax，y＝log(a＋1)x，y＝(a－1)x2依次对应的图像是( ) A．①②③④ B．①③②④ C．②③①④ D．①④③② 11．已知f(x)为奇函数，且当x＜0时，f(x)＝x2＋3x＋2，则当x∈[1,3]时，f(x)的最小值是( ) A．2 B. C．－2 D．－ 12．若不等式lg≥(x－1)lg 3对任意的x∈(－∞，1]恒成立，则a的取值范围是( ) A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．[0，＋∞) D．[1，＋∞) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知A＝{y|y＝3x}，B＝{x|y＝ln(2－x)}，则A∩B＝_____. 14．已知f(x)为奇函数，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，则f(2)＝_____. 15．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_____． 16．下列命题： ①偶函数的图像一定与y轴相交； ②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)＝0； ③f(x)＝(2x＋1)2－2(2x－1)既不是奇函数又不是偶函数； ④f(x)＝在(－∞，0)∪(0，＋∞)上是减函数． 其中真命题的序号是_____(把你认为正确的命题的序号都填上)． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知全集U＝{x|x＞0}，集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，C＝{x|5－a＜x＜a}． (1)求A∪B，(?UA)∩B； (2)若C?(A∪B)，求a的取值范围． 18．(12分)已知函数f(x)＝－9x＋3x＋1＋4. (1)求函数f(x)的零点； (2)当x∈[0,1]时，求函数f(x)的值域． 19．(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x. (1)求函数f(x)的解析式； (2)画出函数的图像，根据图像写出函数f(x)的单调区间． 20．(12分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资的函数模型为y＝k1x，B产品的利润与投资的函数模型为y＝k2xα(利润和投资的单位为百万元)，其关系分别为图1、图2所示． (1)分别求出A，B两种产品的利润与投资的函数关系式； (2)该企业已筹集到资金1千万元，并准备全部投入到A，B两种产品的生产，问怎样分配这1千万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少？(精确到万元) 21．(12分)已知函数f(x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)． (1)求函数g(x)的定义域； (2)若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集． 22．(12分)已知函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝loga(1－x)(a＞0，且a≠1)． (1)求函数f(x)＋g(x)的定义域； (2)判断函数f(x)＋g(x)的奇偶性，并说明理由； (3)求使f(x)＋g(x)＜0成立的x的集合． PAGE模块综合检测 时间 ... ...
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