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课件网) 古希腊数学家:毕达哥拉斯 1 4 9 16 点阵中的规律 汉城小学数学组 序号 点阵图 点数 算式 1 4 9 16 1×1 2×2 3×3 4×4 25 5×5 1 2 3 4 5 100 100×100 10000 序号 点阵图 点数 算式 1 4 9 16 竖着看： 1×1 2×2 3×3 4×4 25 5×5 1 2 3 4 5 序号 点阵图 点数 算式 1 4 9 16 25 1 2 3 4 5 序号 点阵图 点数 算式 1 4 9 16 25 1 2 3 4 5 斜着看 拐弯看 填表要求： 1、选择你喜欢的一种观察方法，在点阵中用线标出来。 2、用算式表示每个点阵的点数。 3、从算式中你能发现什么规律？ （ ） 观察下列点阵，在括号中填上适当的算式， 并接着画出第5个点阵。 （ ） （ ） （ ） 竖着看 （ ） 2×3 3×4 5×6 1×2 4×5 1×1＋1 2×2＋2 3×3＋3 4×4＋4 5×5＋5 2×2－2 3×3－3 4×4－4 5×5－5 6×6－6 哪里有数学，哪里就有美！ 数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像。 ———古希腊数学家：普洛克拉登陆21世纪教育 助您教考全无忧 点阵中的规律教学设计 成都市新都区汉城小学：汤波 教学内容：北师大版小学数学五年级上册《尝试与猜测》中的第二课时《点阵中的规律》，（教科书第82、83页。） 教学目标： 1、通过活动，使学生了解并掌握一些点阵及数学模型的变化规律。 2、培养学生的观察、比较、分析和解决问题方法的能力。 3、通过此活动，提高学生建立数学模型的兴趣、培养学生的空间想象能力。 教学重点：让学生通过观察点阵（数学模型）前后的变化与联系找出其变化规律。 教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。 课前准备：五位数学家的肖像，让同学们猜一猜、说一说。 教学过程： 一、谈话引入，情景铺垫 师：接着刚才的话题，老师再给同学们介绍一位古希腊的数学家———毕达哥拉斯，毕达哥拉斯在数的特征的研究方面取得了卓越的成就，可是当时的人们管他叫“超级数痴”，猜一猜，为什么这样称呼他呢？ 生：他对数学的痴迷。 师：聪明的孩子，是的，毕达哥拉斯整日的沉迷于对阿拉伯数字1、2、3…数的特征的研究，他在研究的过程中发现一些数非常的特别，例如有这样的一组数：1、4、9、16。他发现这些数有一定的规律，到底有什么规律呢？你想到了吗？说说看。 生：1+3=4，4+5=9,9+7=16…… 生2:1×1=1，2×2=4…….. 师：真是善于观察的孩子，你们不但发现了相邻两个数的大小关系，还能用两个相同数的乘法算式表达，真不错，还有其他的发现吗？ 师：看来，要纯粹从数的角度去寻找规律还是有一定难度的，聪明的毕达哥拉斯当年采用一个简单的方法来研究———利用图形，他根据这一组数摆了一组点子图，看，排成了一个什么形状的点子图？ 生：正方形的点子图。 师：像这样按照一定规律排列的点子，组成的图形，我们叫点阵图，我们叫这一组点阵叫正方形点阵，毕达哥拉斯在研究中，利用点阵图研究数的特征感觉非常的直观，同时也惊奇的发现点阵图中蕴含的规律也能用数或者是算式表示出来感觉简洁方便，那点阵中到底蕴含了怎样的规律呢？想知道吗？ 生：想 师：好，那我们今天就一起走进点阵图，去探寻点阵中的规律！（板书课题：点阵中的规律） 二、探究正方形点阵规律 师：为了使研究方便，我们把这一组正方形点阵图放在表中进行探索，观察这组正方形点阵的点子的排列，看看你能发现有什么规律？ 生1：我发现第一个点阵图的排列是一行一个有一行，第二个点阵是一行有2个点子有两行…….。 生2：它们都是正方形点阵图。 生3：我发现后一个点阵图比前一个点阵图的每行的个数上多一个点子，而且在行数上比前一个多一行！ 师：看来同学们通过仔细的观察找到了很多的规律了，咱们刚才是一行一行的看，在数学里面我们叫横着看，我们用 ... ...
