【备考2021】数学中考一轮复习加分宝 4.2 三角形的有关概念课件（共74张PPT）+学案

第四章 图形的性质 第2节 三角形的有关概念 ■考点1 三角形的分类? 三角形定义：由_____三条线段_____相连接所组成的图形是三角形 （1）按角的关系分类： （2）按边的关系分类： ■考点2 三边关系? 三角形任意两边之和_____第三边，任意两边之差_____第三边． ■考点3 角的关系? （1）内角和定理： ①三角形的内角和等_____； ②推论：直角三角形的两锐角_____． （2）外角的性质： ①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角_____． ②三角形的任意一个外角大于任何和它不相邻的_____． ■考点4 三角形中的重要线段（四线性质）? （1）角平分线： ①角平线上的点到角两边的距离_____ ②三角形的三条角平分线的相交于一点叫_____，内心到三边的_____相等． （2）中线： ①三条中线交于三角形内部一点，叫其_____：每条中线平分三角形的_____ ②直角三角形斜边上的中线等于斜边的_____ （3）高： ①三条高线所在的直线交于一点，叫其为_____ ②锐角三角形的三条高相交于三角形_____；直角三角形的三条高相交于直角_____；钝角三角形的三条高相交于三角形的_____ （4）中位线：三角形_____的连线段．平行于_____，且等于_____ （5）三角形中内、外角与角平分线的规律总结 如图①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，则∠α=∠BAC-∠CAE=（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=（∠C-∠B）； 如图②，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则有∠O=∠A+90°； 如图③，BO、CO分别为∠ABC、∠ACD、∠OCD的平分线，则∠O=∠A，∠O’=∠O； 如图④，BO、CO分别为∠CBD、∠BCE的平分线，则∠O=90°-∠A． ■考点1：三边关系? ◇典例：若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　） A．14 B．10 C．3 D．2 ◆变式训练 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 2．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（　　） A．4 B．5 C．6 D．9 ■考点2：角的关系? ◇典例：在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=　 　． ◆变式训练 1．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（　　） A．15° B．55° C．65° D．75° 2．若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于　 　°． ■考点3：三角形中的重要线段（四线性质）? ◇典例：如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=　 　． ◆变式训练 1．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠FPE=100°，则∠PFE的度数是　 　． 2．在△ABC中，已知BD和CE分别是边AC、AB上的中线，且BD⊥CE，垂足为O．若OD=2cm，OE=4cm，则线段AO的长度为_____cm． 1．下列图形具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 2．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．1 B．2 C．8 D．11 3．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6，点P是Rt△ABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于（　　） A．1 B． C． D．2 4．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（　　） A．80° B．70° C．85° D．75° 5．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（　　） A．70° B．44° C．34° D．24° 6．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（　　） A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG 7．小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片 ... ...