内蒙古包头市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 图片版含答案

试卷类型:A 绝密★启用前 2020—2021学年度第一学期高一年级期末教学质量检测试卷 数学 注意事项: 1.考生答卷前,务必将自己的姓名、座位号写在答题卡上。将条形码粘贴在规定区域。 本试卷满分150分,考试时间120分钟。 2做选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答非选择题时,将答案写在答题卡的规定区域内,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将答题卡交回 第Ⅰ卷 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1已知集合A={x-30},B={xlx<2},则A∩B= A.{xll≤x<2} B.{x110,且a≠1)的图象恒过定点P若点P在幂函数f(x)的图象上 则幂函数fx)的图象大致是 A C D 9设a=sn4,b=e0,c=log45,则a,b,c的大小关系是 Aa>b>c B a >c>b Cc>a>b Db>c>a 10.已知a∈(,丌) 若cos( 则sin(a+4)的值为 3 A √3 B C 4 4 11.已知关于x的方程9-2a·3x+4=0有一个大于2lg32的实数根,则实数a的取值范围 为 A.(, B.(,4) C D.(4,+∞) 12已知函数f(x)=snx(∈R)是12的增函数且满足f(丌)-f()1=2,则f( 12) 的值组成的集合为 A B.{-1 C.{-1 D.{-1 2’2 高一数学第2页(共4页)2020-2021学年度第一学期高一年级期末教学质量参考答案 数学 、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 题目要求的。) 1.D2.A3.C4。B5.B6.C7.D8.B9.D10.C11.C12.A 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡上对应题的横线上。) 13 13.1 14.500 15 16 、解答题(共6小题,共70分) 17.解:(1)由c 得 SInd 3 CoSo 2分 sino t cosa 2 (0,),sin≠0.:tanα=3 5分 (2)∵sinα+cos2α=1,又sinα=3cosa, ····。····。·9·D·音·。。。 6分 Cos a 7分 α∈(0,), cosa s√10 。·。·,···。··自·鲁自。6。。非···非非鲁。。b。 8分 ∴sinc=3cosc= 10 9分 coSa sInd 5 10分 8.解:(1)∵f(x) l(a>0,且a≠1) ∴f(1)-f(2)=(a-1)-(a2-1)=a-a2 分 解得 4 ∴a的值为 5分 (2)不等式f(x)<0即()-1<0,()<1 6分 即()2<(4) 7分 ∵y=()在(-∞,+∞)上单调递减, 9分 x>0.………………………… 1分 不等式f(x)<0的解集为(0,+∞) ·。0 12分 19解:(1)由已知,得a·b=a|bcos6=3×22x(-x2)=-6 3分 a+b|=√(a+b)2 +2a·b+B2=√32+2x(-6)+(22)2=5 6分 (2)设a与a+b的夹角为a 则 (a+b +a·b COSa 8分 b I a+b COSa 11 分 3√5 a与a+b的夹角的余弦值为 /5 12分 20.解:(1)证明:函数f(x)的定义域为R,且对于任意的x∈R, 都有f(-x)= e f(x),所以f(x)是奇函数 4分 +e +1 (2)证明:在R上任取x1,x2,且x10.ex1+1>0,e2+1>0 于是f(x1)-f(x2)>0,即瑣(x1)>f(x2),得f(x)为R上的减函数 8分 (3)由f(2a2)+f(a-1)≥0,得f(2a2)≥-f(a-1)=f(1-a), 10分 所以,2a2≤1-a,即2a2+a-1≤0,解得-1≤a≤ 12分 21.解:(1)当总质比为410时,v=20001n410 2分 由参考数据得v≈2000×6=12000m/s,………………………4分 ∴当总质比为410时 ... ...