如皋市2020－2021学年度高一年级第二学期期初调研测试 数 学 试 题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1． 若集合，，则（ ） A． B． C． D． 2． 已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m的值是（ ）． A．或2 B．2 C． D．1 3． 已知向量满足，则向量夹角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 4． 正数满足，若对任意正数恒成立，则实数x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5． 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是书画家唐寅（1470—1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为（ ） A．704 B．352 C．1408 D．320 6． 若则的值为（ ） A． B． C． D． 7． 设函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若为偶函数，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 8． 已知函数是定义域为R的奇函数，且当时，则函数的所有零点之和是（ ）. A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题的四个选项中，有多项符合项目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9． 已知向量，，则（ ） A． B． C． D．与的夹角为 10．若，，且，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 11．对于定义在R上的函数，下列说法正确的是（ ） A．若，则在R上不是减函数 B．若奇函数满足对，，，都有，则在R上 是增函数 C．若，则函数是偶函数 D．若函数是奇函数，则一定成立 12．如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴O点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速逆时针旋转，每6分钟转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高点处，下面的有关结论正确的有（ ） A．经过3分钟，点P首次到达最低点 B．第4分钟和第8分钟点P距离地面一样高 C．从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在降低 D．摩天轮在旋转一周的过程中有2分钟距离地面不低于65米 三、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分 13．全称命题“，”的否定是_____． 14．函数 (a>0且a≠1)的图象恒过点定，若角终边经过点，则_____． 15．已知函数，则的最大值为_____． 16．如图，已知正方形的边长为2，平行轴，顶点，和分别在函数，和的图像上，则实数的值为_____． 四、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 已知函数的定义域为集合，集合． （1）当时，求； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围. 18．（本小题满分12分） （1）已知，.求的值. （2）已知，求的值. 19．（本小题满分12分） 已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①图象上一个最低点为；②函数的图象可由的图象平移得到；③若对任意，恒成立，且的最小值为. （1）请写出这两个条件序号，并求出的解析式； （2）求方程在区间上所有解的和. 20．（本小题满分12分） 如图，在四边形中，，，，为等边三角形，是的中点.设，. （1）用，表示，， （2）求与夹角的余弦值. 21．（本小题满分12分） 已知函数，其中． （1）若，求函数的单调区间； （2）若函数有4个不同的零点，求实数a的取值范围． 22．（本小题满分12分） 若函数为R上的奇函数，为R上的偶函数，(且)，. （1）求，的解析式； （2）若不等式对任意实数x成立，求实数m的取值范围； （3）(且)，是否存在实数m使得在上的最大值为0，若存在求出实数m的值；若不存在，请说明理由.020-2021学年度 数学答案 、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题的四个选项中,只有一项是符 合题目要求 多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题 选项中,有多项符合 项目要求全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分 AB 填空题:本题共4题, ... ...
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