江苏省G4学校2020-2021学年高三四校联考试卷 数学(正题)2021.01 一?单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分?在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知集合A={x|x<1},则A∩B为 A.(0,1) B.(0,1] C.(-∞,1) D.(-∞,1)] 2.复数其中i为虚数单位,则在复平面内的对应点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.现有语文?数学?英语?物理各1本书,把这4本书分别放入3个不同的抽屉里,要求每个抽屉至少放一本书且语文和数学不在同一个抽屉里,则放法数为 A.18 B.24 C.30 D.36 4.在数学的研究性学习中,常利用函数的图象研究函数的性质,也利用函数的解析式研究函数的性质,下列函数的解析式(其中e=2.71828...为自然对数的底数)与所给图象最契合的是 5.已知ω>0,φ∈R,函数f(x)=sin(ωx+φ)图象相邻的两个对称中心之间的距离为函数g(x)=2tan(ωx+φ)图象相邻的两个对称中心之间的距离为则有 6.已知双曲线C:的上?下顶点分别为点P在双曲线C上(异于顶点),直线的斜率乘积为则双曲线C的渐近线方程为 D.y=±2x 7.已知△ABC为等边三角形,AB=2,△ABC所在平面内的点P满足的最小值为 8.若对一切正实数x恒成立,则实数a的取值范围是 B.(-∞,1] C.(-∞,2] D.(-∞,e] 二?多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共计20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求?全部选对的得5分,部分选对的得2分,不选或有错选的得0分. 9.2020年1月18日,国家统计局公布了2020年度居民人均消费支出的情况,并绘制了饼图,已知2020年度和2019年度居民在“其他用品及服务”中人均消费支出大约分别为462元和524元,现结合2019年度居民人均消费支出情况,下列结论中正确的是 A.2020年度居民在“食品烟酒”项目的人均消费支出所占总额的百分率比2019年度的高 B.2019年度居民人均消费支出约为21833元 C.2019年度和2020年度居民在“生活用品及服务”项目上的人均消费支出相等 D.2020年度居民人均消费支出比2019年度居民人均消费支出有所降低 10.已知实数a,b满足下列结论中正确的是 A.b≥4 B.2a+b≥8 11.已知四边形ABCD是等腰梯形(如图1),AB=3,DC=1,∠BAD=45°,DE⊥AB.将△ADE沿DE折起,使得AE⊥EB(如图2),连结AC,AB,设M是AB的中点?下列结论中正确的是 A.BC⊥AD B.点E到平面AMC的距离为 C.EM//平面ACD D.四面体ABCE的外接球表面积为5m 12.若f(x)在区间[a,b]上有f(x)≥M恒成立,则称M为f(x)在区间[a,b]上的下界,且下界M的最大值称为f(x)在区间[a,b]上的下确界,简记为.已知f(x)是R上的奇函数,且f(x+8)=f(-x),当x∈[0,4]时,有f(x)=-x.若k>0,λ>0,不等式恒成立,下列结论中正确的是 A.直线x=8是函数y=f(x)图象的一条对称轴 B.若k=7,则λ的最大值为4 C.当x∈[100,116]时,f(x)=4-|x-108| D.若则k∈[5,9]是不等式恒成立的充分不必要条件 三?填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分? 的展开式中,常数项为___.(用数字作答) 14.已知数列的前n项和则数列的前10项和为____ 15.在“学习强国”APP中,“争上游”的答题规则为:首局胜利得3分,第二局胜利得2分,失败均得1分?如果甲每局胜利的概率为且答题相互独立,那么甲作答两局的得分期望为____. 16.已知抛物线的焦点为F,点P是抛物线C上一点,以F为圆心,半径为p的圆与PF交于点Q,过点P作圆F的切线,切点为A,若且△OPQ的面积为则p=__. 四?解答题:本大题共6小题,共70分?解答时应写出文字说明?证明过程或演算步骤? 7.(本小题满分10分) ②三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并进行解答? 问题:已知△ABC的三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a_____,求△ABC的面积. 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分? 18.(本小题满分12分) 如图所示,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,对角线AC与BD交于点F,侧面SBC是边长为2的等边 ... ...
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