2020-2021学年四川省泸州市高二上学期期末数学试卷（理科） （word解析版）

2020-2021学年四川省泸州市高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知直线x+ay+1＝0和直线2x﹣y+1＝0互相平行，则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．若a＞b，则下列结论正确的是（　　） A．a2＞b2 B． C．2a＞2b D．lna＞lnb 3．已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点为F（1，0），长轴长为4，则椭圆C的方程为（　　） A． B． C． D． 4．“m＞0”是方程“x2+my＝0”表示抛物线的（　　） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若命题p：?a∈（0，1），a2﹣a＜0；命题q：?m0∈R使直线y＝mx+1的倾斜角为π．则下列判断正确的是（　　） A．p是假命题 B．p∧（￢q）是真命题 C．q是真命题 D．（￢p）∧q是真命题 6．双曲线﹣＝1的焦点到渐近线的距离为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2BC＝2，若此长方体的八个顶点都在体积为的球面上，则此长方体的体积为（　　） A．20 B．16 C．8 D．4 9．《周髀算经》中提出了“方属地，圆属天”，也就是人们常说的“天圆地方”．我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想．现将铜钱抽象成如图所示的图形，其中圆的半径为r，正方形的边长为a（0＜a＜r），若在圆内随机取点，得到点取自阴影部分的概率是p，则圆周率π的值为（　　） A． B． C． D． 10．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑（biē，nào）．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑的表面积为（　　） A．6 B．21 C．27 D．54 11．设O为坐标原点，F1，F2是双曲线的焦点，若双曲线上存在点P，满足∠PF1F2＝，＝0，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为C1D1，B1C1的中点，O，M分别为BD，EF的中点，对于下列四个结论： ①二面角A1﹣BC﹣D的大小为； ②三条直线BF，CC1，DE有公共点； ③直线A1C上存在点N使M，N，O三点共线； ④直线OF与平面ABCD所成角的正切值为2． 其中错误结论的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（共4小题）. 13．若变量x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最小值等于　 　． 14．已知圆锥的体积等于，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面圆半径为　 　． 15．如图所示的茎叶图，记录了甲、乙两位同学五次音乐素养的测试成绩，则这两位同学中成绩比较稳定的同学的方差是　 　． 16．设m∈R，过定点A的动直线x+my+2＝0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+4＝0交于点P（x，y），则|PA|+|PB|的最大值是　 　． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．某品牌手机厂商推出新款旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（x个月）市场占有率（y%）的几组相关对应数据： x 1 2 3 4 5 y 2 5 11 14 18 根据如表中的数据完成下列问题： （Ⅰ）用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （Ⅱ）用变量间的相关关系分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过49%（精确到月）． 附：最小二乘法估计分别为，，其中，，． 18．已知函数f（x）＝（x﹣k）（x﹣4），其中k∈R． （Ⅰ）求关于x的不等式f（x）＞0的解集； （Ⅱ）对任意x∈[1，3]，若关于x的不等式f（x）＞4k﹣5恒成立，求k的取值范围． 19．“青年大学习”是共青团中央为持续引导广大青年深入学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神组织的青年学习行动．某市宣传部门为了解全市青年 ... ...