4.2《正比例和反比例》 一、判断。 1. 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。 （ ） 2. 图上距离一定，实际距离与比例尺成正比例。 （ ） 3. X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X－7Y＝0，X和Y不成比例。（ ） 4. 分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。 （ ） 5. 在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。 （ ） 6. 两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 （ ） 二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例，写在括号里。 1. 装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数。（ ）。 2. 正方形的边长和周长。（ ）。 3. 水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（ ）。 4. 房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（ ）。 5. 在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数（ ）。 6. 在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数（ ）。 三、解决问题。 1. 阿博士要把一张100元换成小面值的人民币。 （1）把上表填写完整。 （2）写出几组对应的面值和张数的乘积，再比较它们的大小。 （3）这个乘积表示什么意义？用关系式表示它与面值和张数之间的关系。 （4）题目中的人民币面值和张数成反比例吗？为什么？ 2. 欧拉和家人周末骑车去森林动物园游玩，如图所示的图像表示他骑车的路程和时间的关系。 欧拉骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？ （2）利用图像估计，小军20分钟大约行了多少千米？行20千米大约用了多少分钟？ 3. 一个工厂每天烧煤的吨数、烧的天数如下表： 表中两种量成什么关系？说明理由。 如果每天烧煤5吨，照这样计算，可以烧几天？ （3）如果3天烧完，每天烧多少吨？ 4. 一间教室要用方砖铺地，用面积9平方分米的方砖铺，需要480块。如果改用边长是4分米的方砖铺，需要多少块？ 5. 同学们做操，每行12人，可以站80行，如果每行站16人，可以站多少行？ 6. 一台织布机4小时织布32米，照这样计算，15小时织布多少米？ 7. 用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本。如果每本16张，可以装订多少本？ 8. 一根木料，将它锯成4段，需要1.2小时，如果锯成10段，需要多少小时？ 答案 一、 1. √ 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. × 二、 1. 反比例 2. 正比例 3. 反比例 4. 反比例 5. 反比例 6. 正比例 三、解决问题。 1. （1） （2）1×100＝2×50＝5×20＝10×10＝20×5＝50×2 （3）总钱数； 总钱数＝人民币面值×张数 （4）成反比例； 因为它们的乘积等于100，是一个定值。 2. （1）成正比例； 因为路程÷时间＝速度（定值） （2）4千米； 100分钟 3. （1）反比例； 每天烧煤的吨数×烧的天数=总煤数（36吨） （2）36÷5＝7.2（天） 答：可以烧7.2天。 （3）36÷3＝12（吨） 答：每天烧12吨。 4. 480×9÷（4×4）＝270（块） 答：需要270块。 5. 12×80÷16＝60（行） 答：可以站60行。 6. 32÷4×15＝120（米） 答：15小时织布120米。 7. 18×200÷16＝225（本） 答：看装订225本。 8. 1.2÷（4-1）×（10-1）＝3.6（小时） 答：需要3.6小时。 ... ...
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