重庆市重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（word版含解析）

2020-2021学年高二上学期期末数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列关于双曲线：的判断，正确的是（ ） A．渐近线方程为 B．焦点坐标为 C．实轴长为12 D．顶点坐标为 2．化简（ ） A． B． C． D． 3．圆关于直线对称，则k的值是（ ） A． B． C．1 D．2 4．年起，新高考采用“”模式，普通高中学生在高一面临选择物理还是历史问题.重庆市、、三所重点高中人数及选择物理的情况分布如图（1）和图（2）所示.为了解三所学校学生选课原因，市教科院决定采用分层抽样的方法抽取总人数的学生进行调研，则学校抽取的学生人数为（ ） A． B． C． D． 5．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于（ ） A． B． C． D． 6．刘老师、王老师与四位学生共六人在凌江园排成一排照相，两位老师相邻且都不在两端的排法种数是（ ） A． B． C． D． 7．设函数定义域为D，若函数满足：对任意，存在，使得成立，则称函数满足性质.下列函数不满足性质的是（ ） A． B． C． D． 8．已知椭圆的左右焦点分别是F1，F2，过右焦点F2且斜率为的直线与椭圆相交于A，B两点，若满足，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．的展开式中（ ） A．的系数为40 B．的系数为32 C．常数项为16 D．常数项为8 10．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中正确的是（ ） A．由样本数据得到的回归方程必过样本中心 B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好 D．若变量y和x之间的相关系数为r=﹣0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系 11．已知、分别为双曲线的左、右焦点，且，点P为双曲线右支一点，I为的内心，若成立，则下列结论正确的有（ ） A．当轴时， B．离心率 C． D．点I的横坐标为定值a 12．设函数，，下列命题，正确的是（ ） A．函数在上单调递增，在单调递减 B．不等关系成立 C．若时，总有恒成立，则 D．若函数有两个极值点，则实数 三、填空题 13．已知随机变量，则_____. 14．一圆锥高为2，底面半径为1，则它的侧面积为_____. 15．在张奖券中有一、二、三等奖各一张，其余张无奖，将这张奖券分配给甲、乙、丙、丁个人，每人两张，则甲获奖的概率为_____. 16．已知双曲线的左?右焦点分别，P为双曲线上异于顶点的点，以，为直径的圆与直线分别相切于A，B两点，则_____. 四、解答题 17．在①，②，③ 这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答问题. 在中，内角的对边分别为，且_____. （1）求A； （2）若，求周长的取值范围. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18．已知数列的前项和为满足，数列是公比为正数的等比数列，满足，. （1）求数列、的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 19．在新高考中我市采用了“3+1+2”模式，对化学?生物?地理和政治等四门选考科目，制定了计算转换T分(即记入高考总分的分数)的“等级转换赋分规则”(详见附1和附2)，具体的转换步骤为：①原始分Y等级转换；②原始分等级内等比例转换赋分.我校高二年级在期末考试后，政治?化学两选考科目的原始分分布如表： 等级 A B C D E 比例 约15% 约35% 约35% 约13% 约2% 政治学科 各等级对应的原始分区间 [81，98] [72，80] [66，71] [63，65] [60，62] 化学学科 各等级对应的原始分区间 [90，100] [77，89] [69，76] [66，68] [63，65] 现从政治?化学两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下： 政治：64，72，66，92，78，66，82，65，76，67，74，80，70，69，84，75，68，71，60，79 化学：72，79，86，75，83，89，64，98 ... ...