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课件网) 人教版 七年级数学下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 B F E 2 3 1 4 A O 两对对顶角：∠1和∠3、 ∠2和∠4，它们分别相等. 四对邻补角： ∠1和∠2、 ∠2和∠3、 ∠3和∠4、 ∠4和∠1，它们分别互补. 两条直线相交构成的4个角中，任意两个角都有什么关系？ 温故知新： B F E 2 3 1 4 A C D 6 7 5 8 两直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成8个角，简称“三线八角”. 直线AB、CD是被截直线，EF是截线. 导入新课： B F E 2 3 1 4 A C D 6 7 5 8 1 观察图中的∠1和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？ 5 （1）两角在截线的右侧。 （2）两角在两被截直线的上方。 探索新知： 同位角 请判断下面各个图中∠1与∠2是同位角吗？你能联想一个字母，用它来形象化地反映同位角的图形特征吗？ “F” 探索新知： 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的_____ 在截线的_____ 形如字母___ 在两条被截直线的_____ 在截线的_____ 在两条被截直线的_____ 在截线的_____ “F” 同侧 同侧 探索新知： B F E A C D 观察图中的∠3和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？ （1）两角在截线的左右两侧 （2）两角在两被截线内部 5 3 你能联想一个字母，用它来形象化地反映内错角的图形特征吗？ “Z” 內错角 探索新知： 2 4 6 8 3 1 7 5 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的_____ 在截线的_____ 形如字母___ 在两条被截直线的_____ 在截线的_____ 形如字母___ 在两条被截直线的_____ 在截线的_____ “F” 同侧 同侧 内错角 内部 两侧 “Z” 探索新知： B F E A C D 观察图中的∠4和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？ （1）两角在截线的右侧 （2）两角在两被截直线内部 5 4 同旁内角 探索新知： 2 3 1 4 6 7 5 8 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的_____ 在截线的_____ 形如字母___ 在两条被截直线的_____ 在截线的_____ 形如字母___ 在两条被截直线的_____ 在截线的_____ 形如字母___ “F” 同侧 同侧 内错角 内部 两侧 “Z” 同旁内角 内部 同侧 “U” 探索新知： 下图中的∠1与∠2哪些是内错角？哪些是同旁内角？ 小试牛刀： 内错角有： （1）、（3）、（5）、（7） 同旁内角有： （2）、（4）、（6）、（8） 例题?: 如图，直线DE、BC被直线AB所截. （1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么角？ （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 典型例题： 答：（1） ∠1和∠2是内错角； ∠1和 ∠3是同旁内角；∠1 和∠4是同位角。 ∠1和∠3互补 因为∠3+∠4=180°（邻补角定义） ∠1=∠4（已知） 所以∠1+∠3=180°（等量代换） 所以∠1和∠3互补（补角定义） （2） ∠1= ∠2 因为∠1 =∠4（已知） ∠2= ∠4（对顶角相等） 所以∠1= ∠2（等量代换） 1.如图，直线AB截CD、CE，所形成的8个角中，指出所 有的同位角、内错角、同旁内角. 跟踪练习： 内错角： ∠4和 ∠7 ∠3和∠8 同旁内角： ∠3和∠7 ∠4和 ∠8 同位角： ∠1和 ∠8 ∠4和∠6 ∠2 和∠7 ∠3和∠5 （1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与____是同位角. 2.看图填空： ∠2 （2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与___ 是内错角. ∠4 图1 图2 跟踪练习： (3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的 角； DE 内错 (4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 角. AB AF 同位 图3 图4 跟踪练习： 拓展提升： A 如图， ∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？他们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ ∠B与∠DAB是内错角：是直线BC,DE被直线AB所截形成的 ∠B与∠ ... ...
