3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 同步课时训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 必修5 第三章 3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 课时训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1.设满足约束条件，则的最小值为（ ） A． B．4 C．0 D． 2.若满足约束条件，则的最大值为( ) A．2 B．3 C．11 D．1321世纪教育网版权所有 3.已知实数满足,则的最大值是( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4.若实数满足约束条件，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.已知点既在直线的上方,又在轴的右侧,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 21教育网 6.若满足约束条件，的最大值为1，则实数（ ） A．4 B． C．2 D． 7.已知满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） A．6 B．5 C．2 D． 8.不等式组所表示的平面区域的面积等于（ ） A. B. C. D. 9.若实数满足条件,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 10.若点在不等式组,表示的平面区域内运动,则的取值范围是(??? ) A.????? B.????? C.????? D. 二、填空题 11.若实数满足条件则的最小值为_____． 12.若实数满足条件则的最小值为 ． 13.若实数满足约束条件,目标函数?仅在点处取得最小值,则实数a的取值范围是_____.21·cn·jy·com 14.设满足约束条件则的最小值为_____. 15.设变量满足约束条件 ,则目标函数的最大值为_____ . 16.满足约束条件，则的最大值_____. 三、解答题 17.解答 (1)已知,求与的取值范围; (2)已知,试求的取值范围 18.已知函数，． （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式的解集包含，求实数的取值范围． 19.已知,求的取值范围 20.设满足约束条件， (1)若目标函数的最大值为8，求的最小值； (2)求得取值范围. 参考答案 1.答案：A 解析：由约束条件作出可行域如图， 易得，化目标函数为， 由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最大， z有最小值为． 2.答案：C 3.答案：D 解析：解：如图所示,不等式组所表示的区域为图中阴影部分： 其中,,,, 故选：D． 4.答案：D 解析：作出约束条件，所表示的平面区域，为如图所示的区域（包含边界）.表示阴影区域内的点与点连线的斜率.结合图形可知，点与点P的连线的斜率最大，且，点与点P的连线的斜率最小，且，因此，的取值范围是，故选D.2·1·c·n·j·y 5.答案：D 解析：∵在直线的上方, ∴即. 又∵在轴的右侧, ∴.∴. 故选D. 6.答案：B 解析：根据题意，作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示． 可化为，作出直线，平移该直线， 当平移后的直线经过可行域内的点时，取得最大值1， 把代入，得． 7.答案：B 解析：满足约束条件，表示的可行域如图： 目标函数，目标函数的几何意义是可行域的点与斜率的4倍， 由题意可知：的斜率最大． 由，可得， 则目标函数的最大值为：． 故选：B． 8.答案：C 解析：由“直线定界，特殊点定域”画出可行域，可求出可行域的三顶点坐标分别为，，其面积为，答案选C.21cnjy.com 9.答案：B 解析： 10.答案：C 解析：命题人考查线性规划的有关知识. 先根据约束条件画出可行域 由,得 由,得 当直线过点时, 最小,最小是 当直线过点时,最大,最大是 则的取值范围是 故选C. 11.答案：-7 解析：作出不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分所示； 观察可知，当直线过点A时，z有最小值， 联立解得，故的最小值为-7． 12.答案：-13 13.答案： 14.答案： 解析：解法一 作出可行域如图中所表示的阴影区域（包含边界），作出直线，并平移，易知当平移后的直线经过点时取得最小值。由解得所以.【来源：21·世纪·教育·网】 解法二 由解得此时；由解得此时；由解得，此时，所以的最小为. 15.答案：2 解析：由已知得目标函数在点处取得最大值2. 16.答案：3 解析： 画出满足约束条件：平面区域，如图示： 由,解得， 由得：， 平移直线， 显然直线过时，最大 ... ...