沪科版八年级数学下册 16.2.2.2二次根式的混合运算同步练习（Word版，原卷+答案版）

16.2.2.2二次根式的混合运算 1．【中考·十堰】下列运算正确的是(　C　) A.＋＝ B．2×3＝6 C.÷＝2 D．3－＝3 2．【中考·荆门】下列等式中成立的是(　D　) A．(－3x2y)3＝－9x6y3 B．x2＝－ C.÷＝2＋ D.＝－ 【点拨】A.原式＝－27x6y3，所以A选项错误；B.－＝·＝x·1＝x，所以B选项错误；C.原式＝÷＝÷＝×＝6－2，所以C选项错误；D.－＝＝，所以D选项正确． 估计·的值应在(　B　) A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 (2020聊城)计算÷3的结果正确的是( A　 　) A.1　 B.　 C.5　 D.9 5．若x＝－，y＝＋，则xy的值是(　D　) A．2 B．2 C．m＋n D．m－n 6.(2020呼伦贝尔)已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示,则化简|a-1|-的结果是( D　　) A.3-2a　 B.-1　 C.1　 D.2a-3 7．若a＝3－，则代数式a2－6a－2的值为(　B　) A．0 B．－1 C．1 D． 8．【中考·滨州】下列计算： ①()2＝2；②＝2；③(－2)2＝12； ④(＋)(－)＝－1. 其中结果正确的个数为(　D　) A．1 B．2 C．3 D．4 9．【中考·荆州】若x为实数，在“(＋1)□x”的“□”中添上运算符号(在“＋，－，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是(　C　) A.＋1 B.－1 C．2 D．1－ 【点拨】A.(＋1)－(＋1)＝0，故本选项不合题意； B．(＋1)×(－1)＝2，故本选项不合题意； C．(＋1)与2无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故本选项符合题意； D．(＋1)×(1－)＝－2，故本选项不合题意． 【答案】C 10．对于任意的正数m，n，定义运算 为m n＝计算(3 2)×(8 12)的结果为(　B　) A．2－4 B．2 C．2 D．20 二．填空题 11. (2020河北)已知=a=b,则ab=　 6 　.? 12. 若一个长方形的长和宽分别为 cm和 cm，则这个长方形的周长为__10____ cm. 13．若a＋＝，则a－＝___±1_____． 14．(2019·江苏扬州)计算(－2)2 018(＋2)2 019的结果是____＋2____． 三．计算题 15. （1）（2019·四川南充)(1－π)0＋│－│－＋. 解：原式＝1＋－－2＋＝1－. (2)(2－)2 022×(2＋)2 021－2－(－)0； 解：原式＝(2－)[(2＋)(2－)]2 021－－1＝2－－－1＝1－2； （3）【中考·大庆】(＋1)2－π0－|1－|； 解：原式＝(3＋2)－1－(－1) ＝3＋2－1－＋1＝3＋； （4)(a＋2＋b)÷(＋)－(－)； 解：原式＝(＋)2÷(＋)－(－) ＝＋－＋＝2； (5)【中考·盐城】(3－)(3＋)＋(2－)． 解：原式＝2＋2－2＝2. 16．已知a＝，b＝，求的值． 解：由已知得a＝＋2，b＝－2， ∴a＋b＝2，ab＝1. ∴原式＝＝＝5. 17．已知x＝－，y＝＋，求x3y＋xy3的值． 解：∵x＝－，y＝＋， ∴xy＝(－)(＋)＝1， x＋y＝－＋＋＝2. ∴x3y＋xy3＝xy(x2＋y2)＝xy[(x＋y)2－2xy]＝1×[(2)2－2×1]＝10. 18．已知a＝－2，b＝＋2，求下列代数式的值： (1)ab2＋a2b；(2)a2－2ab＋b2 (3)＋. 解：∵a＝－2，b＝＋2， ∴a＋b＝2，a－b＝－4，ab＝1. (1)ab2＋a2b＝ab(a＋b)＝2； (2)a2－2ab＋b2＝(a－b)2＝(－4)2＝16； (3)＋＝＝2. 19. 已知a＝，求－的值． 解：∵a＝＝＝2－， ∴a－2＝2－－2＝－<0. ∴原式＝－＝a＋3＋. 当a＝2－时，原式＝2－＋3＋＝5－＋2＋＝7. 20.(2020河北模拟)若实数a,b,c满足|a-|+. (1)求a,b,c; (2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的周长. 解:(1)由题意,得c-3≥0,3-c≥0,则c=3, 故|a-|+=0, 则a-=0,b-2=0,所以a=,b=2. (2)当a是腰长、b是底边时, 则等腰三角形的周长为+2=2+2; 当b是腰长、a是底边时, 则等腰三角形的周长为+2+2=+4. 21．观察、思考、解答： (－1)2＝()2－2×1×＋12＝2－2＋1＝3－2，反之3－2＝2－2＋1＝(－1)2， 则＝－1. 仿照上例，化简：. (2)若＝＋(a，b，m，n均为正数)，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由． (3)已知x＝，求· ... ...