北师大版八年级数学下册5.1 认识分式课件（第2课时 36张）

5.1 认识分式 （第2课时） 北师大版 八年级 数学 下册 分数的 基本性质 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变. 　2.这些分数相等的依据是什么？ 1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？ 导入新知 1. 理解并掌握分式的基本性质. 2. 会运用分式的基本性质进行分式的约分. 素养目标 思考：下列两式成立吗？为什么？ 探究新知 知识点 1 分式的基本性质 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变. 原因：分数的基本性质 即对于任意一个分数 有： 探究新知 想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 思考：你认为分式 与 ；分式 与 相等吗？（a，m，n均不为0） 探究新知 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 上述性质可以用式子表示为： 其中A,B,C是整式. 结论 探究新知 想一想: 运用分式的基本性质应注意什么? (1)“都” (2) “同一个” (3) “不为0” 想一想 （1） 与 有什么关系？那么 与 有什么关系？ （2） ， 与 有什么关系？ 那么 ， 与 有什么关系？ 分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中的两个符号，分式的值不变；若只改变其中的一个或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数． 结论 探究新知 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 (1) (2) (3) 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= 做一做 探究新知 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 解：（1）因为y≠0，所以 ； （2）因为x≠0，所以 . （1） ； （2） . 例1 探究新知 素养考点 1 分式的基本性质 方法总结 应用分式的基本性质的两个步骤及三点注意 (1)两个步骤:①观察分析:对式子进行观察、分析,比较变形前后分式的分子或分母发生了怎样的变化,找到同乘(或除以)的_____;? ②应用性质:根据分析的结果,应用分式的基本性质进行变形. 　整式　 探究新知 (2)三点注意:①注意分式变形前后的值要_____;? ②注意分式的分子和分母要同乘或同除以,不能只对分 子或只对分母进行变形; ③所乘(或除以)的整式不能为_____.? 　相等　 　零　 填空： 2x·（x+y） 巩固练习 变式训练 2xy 2xy 3x y-2 (x-y)2 例2 如果把分式 中的x和y都扩大为原来的5倍,那么分式的值(　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.扩大为原来的5倍 B.扩大为原来的10倍 C.不变 D.缩小为原来的 A 探究新知 下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． D 巩固练习 变式训练 想一想： 联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分？ （ ） （ ） 与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母. 探究新知 知识点 2 分式的约分 　 把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分． 约分的定义 结论 探究新知 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 议一议： 结论 探究新知 判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解. 最简分式的定义 分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式. 结论 注意： 探究新知 约分的基本步骤 （1）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； （2）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 探究新知 注意事项： （1）约分前后分式的值要相等. （2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式. （3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式. 化简分式时，通常要使结果成为最简分式或 ... ...