人教版2020-2021学年九年级数学下册 第27章 相似 单元培优卷（Word版 含答案）

12382500104521002020-2021学年度九年级数学下册 第二十七章 相似 单元培优卷 一、选择题 1．已知false，则false的值为（ ）． A．false B．false C．false D．false 2．如图，已知AD//BE//CF，下列比例式成立的是（ ） A．false B．false C．false D．false 3．下列四个命题中，假命题是（ ） A．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似； B．有一个锐角相等的两个直角三角形相似； C．底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似； D．斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似． 4．如图，false，false与false相交于点false，若false，false，false，则false的值是（ ） A．false B．false C．false D．false 5．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为false的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时竹竿与这一点距离相距false，与树相距false，则树的高度为（ ）m． A．5 B．7 C．9 D．11 6．如图所示，在平面直角坐标系中有两点false、false，以原点false为位似中心，相似比为3：1，在第一象限内把线段false放大后得到线段false，则点false的坐标为（ ）． A．（6，0） B．（3，6） C．（6，3） D．（4，2） 7．已知点false是线段false的黄金分割点，false，则false的值为（ ） A．false B．false C．0.618 D．false 8．如图，在false中，false是false边的中点，false于点false，交false边于点false，连接false，则图中与false相似的三角形共有（ ） A．false个 B．false个 C．false个 D．false个 9．如图，在正方形false中，false是等边三角形，false、false的延长线分别交false于点false、false，连接false、false，false与false相交于点false，给出下列结论：①false；②false；③false；④false．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 10．如图，小颖身高为false，在阳光下影长false，当她走到距离墙角（点false）false的false处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子false的长度为（ ） A．false B．false C．false D．false 二、填空题 11．若false，则false的值为_____． 12．如图所示，正方形的顶点false在矩形false的边false上，矩形false的顶点false在正方形的边false上．已知正方形的边长为false，false的长为false，则false的长为_____． 13．如图，false是false斜边false上的高，false于false，则图中与false相似的三角形有_____个． 14．如图，在平行四边形false中，false，false，false，点false，false分别在边false，false上运动，且满足false，连接false，false，则false的最小值是_____． 15．小明和他的同学在太阳下行走，小明身高false米，他的影长为false米，他同学的身高为false米，则此时他的同学的影长为_____米． 三、解答题 16．我们知道当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳，如图是小然站在地面false欣赏悬挂在墙壁false上的油画false（false）的示意图，设油画false与墙壁的夹角false，此时小然的眼睛与油画底部false处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置false处，且与false垂直．已知油画的长度false为false． （1）视线false的度数为_____；（用含false的式子表示） （2）当小然到墙壁false的距离false时，求油画顶部点false到墙壁false的距离； （3）当油画底部false处位置不变，油画false与墙壁的夹角逐渐减小时，小然为了保证欣赏油画的视觉效果最佳，他应该更靠近墙壁false，还是不动或者远离墙壁false？（直接回答即可） 17．如图，已知AD＝4cm，BC：AC＝3：2，∠B＝36°，∠D＝117°，△ABC∽△DAC，求AB的长和∠BAD的度数． 18．如图，D、E分别在AB、AC上 ... ...