5.4 平移同步练习（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.4 平移 同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是（　　） A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆 解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF． ∵四边形ABEF向右平移可以与四边形EFDC重合， ∴平行四边形ABCD是平移重合图形， 故选：A． 2．如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上），如果BC＝8cm，EC＝5cm，那么平移距离为（　　） A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm 解：由题意平移的距离为BE＝BC﹣EC＝8﹣5＝3（cm）， 故选：A． 3．下列哪些图形是通过平移可以得到的（　　） A． B． C． D． 解：A、通过旋转得到，故本选项错误； B、通过平移得到，故本选项正确； C、通过轴对称得到，故本选项错误； D、通过旋转得到，故本选项错误． 故选：B． 4．如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（　　） A．12cm B．16cm C．18cm D．20cm 解：∵△ABE的周长＝AB+BE+AE＝10（cm），由平移的性质可知，BC＝AD＝EF＝1（cm），AE＝DF， ∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+EF+DF+AD＝10+1+1＝12（cm）． 故选：A． 5．下列平移作图错误的是（　　） A． B． C． D． 解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换． 故选：C． 6．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，使点B的对应点E恰好落在边BC的中点上，点C的对应点F在BC的延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（　　） A．∠B＝∠F B．AC⊥DE C．BC＝DF D．AC平分DE 解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，使点B的对应点E恰好落在边BC的中点上， ∴∠B＝∠DEF，BE＝CF＝CE＝AD，AD∥BC，DF＝AC， 只有当∠BAC＝90°时，AC⊥DE； 只有当BC＝2AC时，DF＝AC＝BE，所以A、B、C选项的结论不一定正确； 设AC交DE于O点，如图， ∵AD∥BC， ∴∠OAD＝∠OCE，∠ODA＝∠OEC， 而AD＝CE， ∴△AOD≌△COE（ASA）， ∴OD＝OE，即AC平分DE，所以D选项的结论正确． 故选：D． 7．如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（　　） A．方向相同，距离相同 B．方向不同，距离不同 C．方向相同，距离不同 D．方向不同，距离相同 解：由图和平移可得：三角板平移的方向不同，距离不同， 故选：B． 8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③BD＝CH；④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为6cm2．其中正确的是（　　） A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 解：因为将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm， 所以：BC＝BC，AB＝DE， ∴BH∥EF，①正确； ∴AB﹣DB＝DE﹣DB， ∴AD＝BE，②正确； ③∵BC＝EF＝4cm， ∵CH＝2cm， ∴BH＝2cm， ∴BH是△DEF的中位线， ∴DB＝BE＝2cm， ∴BD＝CH＝2cm，正确； ∵BH∥EF， ∴∠BHD＝∠F， 由平移性质可得：∠C＝∠F， ∴∠C＝∠BHD，④正确； ∵阴影部分的面积＝△ABC的面积﹣△DBH的面积＝6cm2．⑤正确； 故选：A． 二．填空题（共4小题） 9．如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12米2，则a＝　5　． 解：依题意有3a﹣3×1＝12， 解得a＝5． 故答案为：5． 10．把一副直角三角尺如图摆放，点C与点E重合，BC边与EF边都在直线l上，将△ABC向右平移得△A'B'C'，当边A'C'经过点D时，∠EDC'＝　75　 ... ...