课时素养评价 十七 频率与概率 (20分钟·35分) 1.下列说法: ①频率反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小; ②做n次随机试验,事件A发生m次,则就是事件A的概率; ③频率是不能脱离试验次数的试验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值; ④频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值. 其中,正确的是 ( ) A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.②③④ 【解析】选B.②错误,是频率不是概率. 2.从6名男生,2名女生中任选3人,则下列事件中,不可能事件是 ( ) A.3人都是男生 B.至少有1名男生 C.3人都是女生 D.至少有1名女生 【解析】选C.由于女生只有2人,而现在选择3人,故至少要有1名男生,不可能3人都是女生. 3.在一次抛硬币的试验中,同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验,发现正面朝上出现了45次,那么出现正面朝上的频率和概率分别为 ( ) A.0.45 0.45 B.0.5 0.5 C.0.5 0.45 D.0.45 0.5 【解析】选D.出现正面朝上的频率是45÷100=0.45,出现正面朝上的概率是0.5. 4.已知随机事件A发生的频率是0.02,事件A出现了10次,则可能共进行了_____次试验.? 【解析】可能共进行了=500次试验. 答案:500 5.从100个同类产品(其中有2个次品)中任取3个. ①三个正品; ②两个正品,一个次品; ③一个正品,两个次品; ④三个次品; ⑤至少一个次品; ⑥至少一个正品. 其中必然事件是_____,不可能事件是_____,随机事件是_____.? 【解析】从100个产品(其中2个次品)中任取3个可能结果是:“三个全是正品”,“两个正品一个次品”,“一个正品两个次品”. 答案:⑥ ④ ①②③⑤ 6.某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:小时)进行了统计,统计结果如下表所示: 分组 [500,900) [900,1 100) [1 100,1 300) [1 300,1 500) [1 500,1 700) [1 700,1 900) [1 900,+∞) 频数 48 121 208 223 193 165 42 频率 (1)将各组的频率填入表中; (2)根据上述统计结果,估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率. 【解析】(1)频率依次是: 0.048,0.121,0.208,0.223,0.193,0.165,0.042. (2)样本中寿命不足1 500小时的频数是48+121+208+223=600, 所以样本中灯管使用寿命不足1 500小时的频率是=0.6, 所以灯管使用寿命不足1 500小时的概率约为0.6. (30分钟·60分) 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查,其中有1台是次品,若用C表示“抽到次品”这一事件,则对C的说法正确的是 ( ) A.概率为 B.频率为 C.概率接近 D.每抽10台电视机,必有1台次品 【解析】选B.事件C发生的频率为,由于只做了一次试验,故不能得出概率接近的结论. 2.从12件同类产品中(其中10件正品,2件次品),任意抽取6件产品,下列说法中正确的是 ( ) A.抽出的6件产品必有5件正品,1件次品 B.抽出的6件产品中可能有5件正品,1件次品 C.抽取6件产品时,逐个不放回地抽取,前5件是正品,第6件必是次品 D.抽取6件产品时,不可能抽得5件正品,1件次品 【解析】选B.从12件产品中抽到正品的概率为=,抽到次品的概率为=,所以抽出的6件产品中可能有5件正品,1件次品. 3.根据某市疾控中心的健康监测,该市在校中学生的近视率约为78.7%.某眼镜厂商要到一中学给近视学生配送滴眼液,每人一瓶,该校学生总数为600人,则眼镜商应带滴眼液的数目为 ( ) A.600 B.787 C.不少于473 D.不多于473 【解析】选C.由概率的意义,该校近视学生的人数约为78.7%×600=472.2,结合实际情况,应带滴眼液不少于473瓶. 4.一袋中有红球5个、黑球4个,现从中任取5个球,至少有1个红球的概率为 ( ) A. B. C. D.1 【解析】选D.因为这是一个必然事件,所以其概率为1. 5.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下: 组别 (0,10] (10,20] (20,30] (30,4 ... ...
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