7.3万有引力理论的成就—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册学案

学习内容：《 7.3万有引力理论的成就 》 总第_____课时 课标核心素养要求 了解万有引力定律在天文学中的重要应用，运用万有引力定律处理天体运动问题 学习目标 1、了解“称量”地球的质量、计算太阳的质量的基本思路，会用万有引力定律计算天体的质量. 2、理解运用万有引力定律处理天体运动问题的思路和方法． 学习重点 能应用表面模型和环绕模型处理问题 学习过程 教学笔记 【自主学习】结合教材思考： 1、如何称量天体质量？ 2、根据万有引力定律，发现了什么未知天体？谁预测了哈雷彗星的回顾？ 【合作学习·难点探究】 任务一、利用表面模型测天体质量和密度 1、指导 （1）思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体的重力等于地球对物体的引力． （2）关系式：mg＝G. 结果：m地＝，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量．再知道地球半径就可以求地球密度 ρ＝＝＝ （3）推广：若知道某星球表面的重力加速度和星球半径，可计算出该星球的质量和密度． 2、强调：GM=gR2称为黄金代换 【例1】宇航员在月球表面附近高为h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L.已知月球半径为R，引力常量为G.下列说法中正确的是(　　) A．月球表面的重力加速度g月＝ B．月球的质量m月＝ C．月球的自转周期T＝ D．月球的平均密度ρ＝ 【针对训练1】据报道，科学家最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为900N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ） A. 0.5 B. 2 C. 3.2 D. 4 任务二、利用环绕模型测中心天体质量和密度 指导：（1）环绕模型：在万有引力作用下，环绕天体绕中心天体做圆周运动，如行星绕太阳运转 关系式： 万有引力提供向心力 中心天体的质量 说明 G＝m M＝ r为行星(或卫星)的轨道半径，v、ω、T为行星(或卫星)的线速度、角速度和周期 G＝mrω2 M＝ G＝mr M＝ 若再知道中心天体半径，则可求中心天体密度，如知道环绕周期和轨道半径可求出 ρ＝ 若在表面环绕则：ρ＝。 【例2】我国成功地进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取了月球的相关数据。该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t，卫星运动的路程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是θ(弧度)，引力常量为G，月球半径为R，则可推知月球的密度是(　　) A．　　　 B． C． D． 【针对训练2】中国古代的“太白金星”指的是八大行星中的金星。已知引力常量G，再给出下列条件，其中可以求出金星质量的是(　　) A．金星绕太阳运动的轨道的半径和周期 B．卫星绕金星表面附近运动时的线速度 C．金星的半径和金星表面的重力加速度 D．金星绕太阳运动的周期及地球绕太阳运动的轨道半径和周期 任务三、利用环绕模型分析环绕天体的各物理量 指导：1、基本公式：G＝man＝m＝mω2r＝mr. 2、求解环绕天体各物理量 (1)由G＝m得v＝； (2)由G＝mω2r得ω＝； (3)由G＝m2r得T＝2π ； (4)由G＝man得an＝. 3、规律：①卫星的轨道半径r确定后，其相对应的线速度大小、角速度、周期和向心加速度大小是唯一的，与卫星的质量无关 ②卫星的轨道半径r越大，v、ω、an越小，T越大，即越远越慢． 【例3】如图所示，a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b的质量相等，且小于c的质量，则(　　) A．b所需向心力最小 B．b、c的周期相同且大于a的周期 C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度 【针对训练3】如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该行星带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　) A．太阳对各小行星的引力相同 B ... ...