2021年陕西省西安市高考数学（二模） 模拟试卷（Word解析版）

2021年陕西省西安市高考数学模拟试卷（二模） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{x|1＜2x﹣1≤5}，B＝{x|x﹣2≥0}，则A∩B＝（　　） A．{x|2≤x≤3} B．{x|1＜x≤3} C．{x|x＞1} D．{x|x≤3} 2．设（﹣1+2i）x＝y﹣1﹣6i，x，y∈R，则|x﹣yi|＝（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 3．已知向量＝（m，3），＝（﹣2，1），且（+）⊥，则m＝（　　） A．0 B．4 C．﹣6 D．10 4．在等比数列{an}中，a3a7＝9，则a5＝（　　） A．±3 B．3 C． D． 5．某校为了丰富学生的课外生活，提高学习兴趣，成立了书法、篮球、信息技术，器乐这4个兴趣小组．小华和小明各自参加了一个兴趣小组，则他们参加了同一个兴趣小组的概率是（　　） A． B． C． D． 6．函数f（x）＝?的图象大致为（　　） A． B． C． D． 7．已知直线l经过双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的一个虚轴端点以及一个焦点，且点O（O为坐标原点）到直线l的距离为，则双曲线C的离心率为（　　） A． B． C． D． 8．已知函数f（x）＝cos（2x+φ）（﹣π≤φ≤π）的图象向右平移个单位长度后，与函数g（x）＝sin2x的图象重合，则f（x）的单调递减区间为（　　） A．[，]（k∈Z） B．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z） C．[，]（k∈Z） D．[，]（k∈Z） 9．《算法统宗》古代数学名著，其中有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次弟，孝和休惹外人传．”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第二个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止．分配时一定要长幼分明，使孝顺子女的美德外传，则第五个孩子分得斤数为（　　） A．65 B．99 C．133 D．150 10．清华大学通过专业化、精细化、信息化和国际化的就业指导工作，引导学生把个人职业生涯发展同国家社会需要紧密结合，鼓励学生到祖国最需要的地方建功立业．2019年该校毕业生中，有本科生2971人，硕士生2527人，博士生1467人，毕业生总体充分实现就业，就业地域分布更趋均匀合理，实现毕业生就业率保持高位和就业质量稳步提升．根据如图，下列说法不正确的是（　　） A．博士生有超过一半的毕业生选择在北京就业 B．毕业生总人数超半数选择在北京以外的单位就业 C．到四川省就业的硕士毕业生人数比到该省就业的博士毕业生人数多 D．到浙江省就业的毕业生人数占毕业生总人数的12.8% 11．在三棱锥A﹣BCD中，AC＝BC，AC⊥BC，AB＝2，面ABD⊥平面ACB，BD＝2DA，则三棱锥A﹣BCD体积的最大值为（　　） A． B． C． D． 12．已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足，且f（e）＝，e为自然对数的底数，若关于x的不等式≤0恒成立，则实数a的取值范围为（　　） A．[1，+∞） B．[2，+∞） C．[，+∞） D．[，+∞） 二、填空题（共4小题）. 13．（x2﹣）n的展开式中，第5项为常数项，则n＝　 　． 14．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．现已知该四棱锥的高与斜高的比值为，则该四棱锥的底面面积与侧面面积的比值是　 　． 15．已知抛物线C：y2＝4x，过点（2，0）的直线l交C于A，B两点，则直线OA，OB（O为坐标原点）的斜率之积为　 　． 16．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）+f（x）＝0，当x≥0时，f（x）＝x2，若不等式?f（ax2）+f（3﹣x）≥0对任意x∈R恒成立，则实数a的最小值为　 　． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分. 17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin2B＝sinB． （1）求B； （2）若a＝8，cosA＝，求BC边上的中线AD的长． 18．某射击小组由两名男射手与一名女射手组成，射手的每次 ... ...