第十七章 勾股定理单元检测卷（强化练）（含解析）

2020-2021学年八年级下学期单元检测卷（人教版） 第十七章 勾股定理（强化练）试题答案 （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．C 解：如图，∵AB=20，AC=15，AD=12， 在Rt△ABD中，BD===16， 在Rt△ACD中，DC===9， ∴BC=16+9=25或BC=16-6=7， ∴C△ABC=20+16+9+15=60或C△ABC=20+7+15=42， 故选C. 2．C 解：（1）如图，锐角△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上高AD＝12， 在Rt△ABD中AB＝15，AD＝12，由勾股定理得： BD2＝AB2－AD2＝152－122＝81， ∴BD＝9， 在Rt△ACD中AC＝13，AD＝12，由勾股定理得 CD2＝AC2－AD2＝132－122＝25， ∴CD＝5， ∴BC的长为BD＋DC＝9＋5＝14； （2）钝角△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上高AD＝12 在Rt△ABD中AB＝15，AD＝12，由勾股定理得： BD2＝AB2－AD2＝152－122＝81， ∴BD＝9， 在Rt△ACD中AC＝13，AD＝12，由勾股定理得： CD2＝AC2－AD2＝132－122＝25， ∴CD＝5， ∴BC的长为DC－BD＝9－5＝4． 故BC长为14或4． 故选C． 3．C 解：S =S -S -S -S =4-1- -1= 在Rt△ABF中,AB= S = 可得，即AB边上的高是 故选C 4．D 解：设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x-1）m，BC=6m， 在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x-1）2+62=x2， 解得：x=18.5， 即旗杆的高度为18.5米， 故选D． 5．A 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，AB=10， ∴DB=2，∠ADC=∠BDC=90°， ∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°， ∴∠A=∠DCB， ∴CD=4， 故选A． 6．D 解：在Rt△MBC中，∠MCB=90°， ∴MB=， ∴MB=， ∵MA=MB， ∴MA=， ∵点M在数轴-1处， ∴数轴上点A对应的数是-1． 故选D． 7．A 【解析】 设BE=x，则AE=EC=8-x，在RT△ABE中运用勾股定理可解出x的值，继而可得出EB的长度． 解：设BE=x，则AE=EC=8-x， 在RT△ABE中，AB2+BE2=AE2，即42+x2=（8-x）2， 解得：x=3． 即EB的长为3． 故选A. 本题考查了翻折变换的知识，解答本题需要在RT△ABE中利用勾股定理，关键是根据翻折的性质得到AE=EC这个条件． 8．B 解：设CD等于xcm，则：BD＝(8－x)cm， ∴AD＝8－x． 在直角三角形ACD中，已知AC＝6， 则由勾股定理可得：AD2?＝AC2?＋CD2?，∴(8－x)2?＝62?＋x2?，∴x＝?. 故选B. 9．A 解：如图，连接PQ， ∵∠ABP+∠PBC=60°，∠CBQ+∠PBC=60°， ∴∠ABP=∠CBQ， 在△ABP与△CBQ中， ， ∴△ABP≌△CBQ（SAS）， ∴AP=CQ， ∵∠PBQ=60°，BQ=BP， ∴△BPQ为等边三角形，即BP=PQ， 又∵PA∶PB∶PC=3∶4∶5， 可设PA=3a，PB=4a，PC=5a， 即CQ=3a，PQ=4a， ∴CQ2+PQ2=9a2+16a2=25a2=PC2， 则△PQC为直角三角形. 故选A. 10．B 解：过点A作AC⊥ON，利用锐角三角函数的定义求出AC的长与200m相比较，发现受到影响，然后过点A作AD=AB=200m，求出BD的长即可得出居民楼受噪音影响的时间． 解：解：如图：过点A作AC⊥ON，AB=AD=200米， ∵∠QON=30°，OA=240米， ∴AC=120米， 当火车到B点时对A处产生噪音影响，此时AB=200米， ∵AB=200米，AC=120米， ∴由勾股定理得：BC=160米，CD=160米，即BD=320米， ∵72千米/小时=20米/秒， ∴影响时间应是：320÷20=16秒． 故选B． 11．D 解: 得如图的侧面展开图，由题意得到Rt△NDM，DN=3，NM=4，线段DM的长为最短路径，DM=. 故选D. 12．A 解：∵DE=2.5米，CD=1.5米， ∴CE=（米）， ∵梯子的底部向墙移动0.8米， ∴AD=0.8米， ∴AC=1.5-0.8=0.7米， ∴BC=米． ∴梯子的底部向外滑出BE=2.4-2=0.4（米）． 故选：A． 填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13． 解：如图所示，连接IC，连接CH交OI于K，则A，H，C在同一直线上，CI＝2， ∵三个菱形全等， ∴CO＝HO，∠AOH＝∠BOC， 又∵∠A ... ...