知识探究(一)：直线与圆的位置关系的判定 思考1:在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？ 思考2:在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？ d r d r d r dr 方法一：几何法 1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r； 2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d； 若d＞r，则直线与圆相离； 若d＝r，则直线与圆相切； 若d＜r，则直线与圆相交． 3.比较d与r的大小关系： 思考3:如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？ 两个公共点 一个公共点 没有公共点 方法二：代数法 1.将直线方程与圆方程联立成方程组； 2.通过消元，得到一个一元二次方程； 3.求出其判别式△的值； 4.比较△与0的大小关系： 若△＞0，则直线与圆相交；若△＝0，则直线与圆相切；若△＜0，则直线与圆相离． 小结：判断直线和圆的位置关系 几何方法 求圆心坐标及半径r（配方法或公式法） 圆心到直线的距离d （点到直线距离公式） 代数方法 消去y（或x） 理论迁移 例1 已知直线l：3x＋y－6＝0和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的坐标． P128 练习2、3、4题 例2 过点M(－3，－3)的直线l被圆x2＋y2＋4y－21=0所截得的弦长为 ，求直线l的方程. x y o M B A C 思考：求过点P（2，1），圆心在直线2x＋y=0上，且与直线x-y-1＝0相切的圆方程. P 2x+y=0 作业布置: P132习题4.2A组：2，3，5． 知识探究（二）：圆的切线方程 思考1:过圆上一点、圆外一点作圆的切线，分别可作多少条？ M M 思考2:设点M(x0，y0)为圆x2＋y2=r2上或外一点，如何求过点M的圆的切线方程？（切线斜率存在） M x o y x0x+y0y=r2 M x o y B A 一般地，过圆(x-a)2+(y-b)2=r2, 上一点P(x0,y0)的切线方程为 (x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
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