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课件网) 2.2.2对数函数及其性质 第三课时 探 究: 在指数函数 中， 为自变量， 为因变量。如果把 当成自变量， 当成因变量，那么 是 的函数吗？如果是，那么对应关系是什么？如果不是，请说明理由。 y=2x 指数函数y=2x(x ∈R)与对数函数y=log2x (x∈(0,+∞)) 互为反函数． 一般地，指数函数y=ax(x ∈R)与对数函数y=logax (x∈(0,+∞)) 互为反函数． 同底指数函数与对数函数的关系 与 的图象关于 对称。 直线 函数与其反函数的关系? (1)函数与其反函数的对应法则是互逆即互反的。 (2)函数与其反函数的定义域，值域互换。 (4)反函数也是函数，因为它是符合函数定义的, 不是任意函数都有反函数 的. (3) 函数与其反函数的图象关于y=x轴对称。 学点四 求值域 例 求函数的值域 练习: 1、求值域 2、已知函数y=logax(a>0,a≠1),当x∈[3,9]时，函数的 最大值比最小值大1,则a=_____ 例3：已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 且在〔0,+∞)上是减函数，若f(lgx)>f(1) 那么x的取值范围是_____ 题型六 ：奇偶性问题 例4：已知函数 (1)求f(x)的定义域 (2)确定其奇偶性. 解：(1)由 ∴f(x)的定义域为(-1,1) 例4:已知函数 (2)确定其奇偶性. ∴函数f(x)奇函数.(
课件网) 2.2.2对数函数及其性质 第二课时 1. 对数函数的定义： 函数 y＝logax (a＞0且a≠1)叫做 对数函数，其中x是自变量，函数的 定义域是 (0,＋∞). 知识回放 图 象 性 质 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 过点(1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0 在(0,+∞)上是增函数 在(0,+∞)上是减函数 y x 0 y x 0 (1,0) (1,0) 对数函数y=logax (a＞0,且a≠1) 的图象与性质 当x>1时，y>0 当x=1时，y=0 当0
1时，y<0 当x=1时，y=0 当00 例1、比较下列各数的大小. (1) log23.4 , log28.5 ; (2) log0.31.8 , log0.32.7; (3) loga5.1, loga5.9 (a>0,a≠1) 类型2：利用单调性比较大小 例2：比较下列各组数中两个值的大小： （1）log 6 7 与 log 7 6 （2） log 3 π 与 log 2 0 . 8 若底数、真数都不相同,则常借助1、0、－1等中间量进行比较 （3） log 2 7 与 log 3 7 小 结 比较大小的方法 (1) 利用函数单调性(同底数) (2) 利用中间值（如: 0,1.） 例3 解下列关于x的不等式: (1) log0.5x > log0.5(1-x) (2) log2(x+3) > 2 依据：单调性 (3) 阅读教材73页关于反函数的内容 x y o y = 2 x y = log 2 x 探讨1: 互为反函数定义域、值域的关系 是什么? 函数y＝f(x) 反函数y＝f－1(x) 定义域 值 域 阅读教材73页关于反函数的内容， 并思考如下问题 A C A C 探讨2: y＝log4x反函数是什么? 探讨3: 互为反函数的函数的图象关系 是什么? 1. 函数y＝f(x)的图象和它的反函数 y＝f－1(x)的图象关于直线y＝x对称. 2. 互为反函数的两个函数具有相同 的增减性． 对数函数y=log2x与指数函数y=2x的图象 x y y=x x y y=x y=log x 对数函数y=log x与指数函数y= ( )x的图象 互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。 一般地，指数函数y=ax(x ∈R， a ＞ 0 且 a ≠ 1 )与对数函数y=logax (x∈(0,+∞)，a ＞ 0 且 a ≠ 1 ) 互为反函数． 1．如何利用对数函数的单调性比较大小？ 课堂回顾: 2．怎样理解同底的指数函数与对数函数互为反函数？ 课后作业 2.全优课堂 相关练习 1. P74 习题2.2A组： 8 P75 习题2.2B组： 2(课件网) 2.2.2对数函数及其性质 第一课时 问题： 某种细胞分裂时,由1个分裂为2个,2个分为4 个,……,一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的 个数 y 与 x 的函数关系是: 现在我们来研究 ... ... 