专题16《平面几何的认识及周长》（原卷版+解析版）2021年小升初通用版数学总复习专题汇编精讲精练

中小学教育资源及组卷应用平台 2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版） 专题16 平面几何的认识及周长 1、三角形 ⑴ 特征：由三条线段围成的图形；内角和是180度；三角形具有稳定性；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。 ⑵ 计算公式：s=ah/2 ⑶ 分类 ① 按角分 A、锐角三角形 ：三个角都是锐角。 B、直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 C、钝角三角形：有一个角是钝角。 ② 按边分 A、不等边三角形：三条边长度不相等。 B、等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 C、等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 2、四边形 ⑴ 特征： ① 四边形是由四条线段围成的图形。 ② 任意四边形的内角和是360度。 ③ 只有一组对边平行的四边形叫梯形。 ④ 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。 ⑵分类 ① 长方形 A、特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 B、计算公式：c=2(a+b) s=ab ② 正方形 A、特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 B、计算公式：c=4a s=a? ③ 平行四边形 A、特征：两组对边分别平行的四边形；相对的边平行且相等；对角相等；相邻的两个角的度数之和为180度；平行四边形容易变形。 B、计算公式：s=ah ④ 梯形 A、特征：只有一组对边平行的四边形；中位线等于上下底和的一半；等腰梯形有一条对称轴。 B、计算公式：s=(a+b)h/2=mh 3、圆 ⑴ 圆的认识 圆是平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。同圆或等圆的直径都相等 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 ⑵ 圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）； 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上； 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 ⑶ 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。 ⑷ 圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 ⑸ 计算公式：d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r? 4、扇形 ⑴ 扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。（半圆与直径的组合也是扇形）。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。 圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 扇形有一条对称轴，是轴对称图形。 ⑵ 计算公式：s=n∏r?/360 5、环形 ⑴特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。 ⑵ 计算公式：s=∏(R?-r?） 6、轴对称图形 ⑴ 特征 ① 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 ② 线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形，他们的对称轴条数不等： 正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。 等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。 菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。 一．长方形的周长 【例1】（2019秋?温县期末）一个长方形两条相邻的边的和是15分米，这个长方形的周长是　　 A ... ...