远距离输电 1.远距离输电示意图 功率关系:P1=P2,P3=P4,P1=P2=P3+P损=P4+P损 电压关系:=,=,U2=U损+U3 电流关系:=,= 输电线上的功率损失:P损=IR,P损=(注意:U损=I2R≠U2) 2.由p=I2R可知,降低输电线上电能的损耗有两种途径。 (1)减小输电线上的电阻R: 由R=可知,选用电阻率ρ较小的导线或增大导线的横截面积S均可 (2)减小输电线上的电流I: 由I输=可知,在输电功率不变的情况下,可以提高输电电压 例1 发电机输出功率为100 kW,输出电压是250 V,用户需要的电压是220 V,输电线电阻为10 Ω。若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%,试求: (1)在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比。 (2)画出此输电线路的示意图。 (3)用户得到的电功率是多少? 【解析】 (1)P损=P1×4%=4 kW,P用=P1×(1-4%)=96 kW I3=I2==20 A,I1==400 A,I4== A 对于升压变压器:==1∶20,对于降压变压器:==240∶11 (2)如下图 (3)P用=P1×(1-4%)=96 kW 【答案】 (1), (2)见解析 (3)96 kW 例2 某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站,发电机输出功率为9 kW,输出电压为500 V,输电线的总电阻为10 Ω,允许线路损耗的功率为输出功率的4%,求: (1)村民和村办小企业需要220 V电压时,求所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少;(不计变压器的损耗) (2)若不用变压器而由发电机直接输送,村民和村办小企业得到的电压和功率各是多少。 【解析】 (1)建立如图所示的远距离输电模型,要求变压器原、副线圈的匝数比,先要知道原、副线圈两端的电压之比。本题可以以线路上损耗的功率为突破口,先求出输电线上的电流I线,再根据输出功率求出U2,然后再求出U3。 由线路损耗的功率P损=IR线和P损=4%P出可得 I线== A=6 A 又因为P输出=U2I线,所以 U2== V=1 500 V U3=U2-I线R线=(1 500-6×10)V=1 440 V 根据理想变压器规律 === === 所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1∶3和72∶11。 (2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图所示),由 P输出=UI线′可得 I线′== A=18 A 所以线路损耗的功率 P线=I线′2R线=182×10 W=3 240 W 用户得到的电压 U用户=U-I线′R线=(500-18×10)V=320 V 用户得到的功率 P用户=P输出-P线=(9 000-3 240)W=5 760 W。 【答案】 (1),(2) (2)320 V, 5 760 W 1.远距离输电的原理图如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,输电线上的电阻为R。变压器为理想变压器,则下列关系式中正确的是( ) A.= B.I2= C.I1U1=IR D.I1U1=I2U2 2.如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U,用等效总电阻是r的两条输电线输电,输电线路中的电流是I1,其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流是I2。则( ) A.用户端的电压为 B.输电线上的电压降为U C.理想变压器的输入功率为Ir D.输电线路上损失的电功率为I1U 3.(多选)如图所示,在远距离输电过程中,若保持原线圈的输入功率不变,下列说法正确的是( ) A.升高U1会减小输电电流I2 B.升高U1会增大线路的功率损耗 C.升高U1会增大线路的电压损耗 D.升高U1会提高电能的利用率 4.如图为远距离输电示意图,发电机的输出电压U1和输电线的电阻、理想变压器匝数均不变,且n1∶n2=n4∶n3。当用户消耗的功率增大时,下列表述正确的是( ) A.用户的总电阻增大 B.用户的电压U4增加 C.U1∶U2=U4∶U3 D.用户消耗的功率等于发电机的输出功率 5.如图所示,甲是远距离输电线路的示意图,乙是发电机输出电压随时间变化 ... ...
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