课时训练 认识万有引力定律 A组 夯基提能 一、选择题 1.关于太阳与行星间的引力,下列说法错误的是 ( ) A.神圣和永恒的天体做匀速圆周运动无需原因,因为圆周运动是最完美的 B.行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力 C.牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用。行星围绕太阳运动,一定受到了力的作用 D.牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用,推导出了太阳与行星间的引力关系 【解析】选A。任何做曲线运动的物体都需要外力的作用,行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力,A错误,B、C、D正确。 2.关于万有引力定律,下列说法正确的是 ( ) A.牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上,发现了万有引力定律,因此万有引力定律仅适用于天体之间 B.卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值 C.两物体各自受到对方引力的大小不一定相等,质量大的物体受到的引力也大 D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用 【解析】选B。万有引力定律适用于所有物体间,A、D错;根据物理学史可知卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值,B对;两物体各自受到对方的引力的大小遵循牛顿第三定律,C错。 3.(2020·韶关高一检测)中国发射的“嫦娥二号”已成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道,我国成为世界上第三个造访该点的国家,如图所示,该“拉格朗日点”位于太阳与地球连线的延长线上,一飞行器位于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的 ( ) A.线速度大于地球的线速度 B.向心力仅由地球的引力提供 C.向心力仅由太阳的引力提供 D.向心加速度小于地球的向心加速度 【解析】选A。飞行器与地球同步绕太阳运动,角速度相等,根据v=rω,知飞行器的线速度大于地球的线速度,故A正确;飞行器的向心力由太阳和地球引力的合力提供,故B、C错误;根据a=rω2知,飞行器的向心加速度大于地球的向心加速度,故D错误。 4.某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F,为使此物体受到的引力减小到原来的四分之一,应把此物体置于的地方距地面的高度为(R为地球半径) ( ) A. R B. 2R C. 4R D. 8R 【解析】选A。根据万有引力定律表达式得:F=,其中r为物体到地球中心的距离。某物体在地球表面,受到地球的万有引力为F,此时r=R,若此物体受到的引力减小为,根据F=,得出此时物体到地球中心的距离为:r′=2R,所以物体距离地面的高度应为R,选项A正确。 5.(2020·云浮高一检测)如图所示,操场两边放着半径分别为r1、r2,质量分别为m1、m2的篮球和足球,二者的间距为r。则两球间的万有引力大小为 ( ) A. B. C.G D.G 【解析】选D。万有引力定律的数学表达式为F=G。此定律的适用条件是:质量为m1和m2的两个物体必须是质点,或者是可视为质点的两个物体。因此,公式中的r为两个质点间的距离。操场两边的篮球和足球是两个规则球体,两球间的距离为两球心间的距离,即为r1+r+r2,所以两球间的万有引力大小为F=G。故本题选D。 6.月球在如图所示的近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2,则F1、F2的大小关系是 ( ) A.F1F2 C.F1=F2 D.无法确定 【解析】选B。根据万有引力定律可知,当两物体的质量确定时,引力与物体之间的距离的平方成反比,则有F1>F2,故选项B正确。 二、计算题 7.(12分)地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响,在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍?已知地球半径为R。 【解析】不计地球自转的影响,物体受到的重力等于物体受到的万有引力。设地球质量为M,物体质量为m,则 在地面:mg=G 在h高处:mg′=G 解得:= 答案: 8.(12分)(1)已知地球半径R地=6 400 km,月球绕地球做圆周运动的半径r月= 60R地,运行周期T=27.3天=2.3 ... ...
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