3.3 中心对称 课件（共45张PPT）

数学北师大版 八年级下 3.3 中心对称 观察下组图形，看一看各组中的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？ O O 中心对称的定义： 如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫对称中心。 “两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称 如左图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，点O是它们的对称中心。 1、只有一个对称中心 2、旋转角必须是180度 3、是两个图形，且旋转后能够重合 轴 对 称 中 心 对 称 1 有一条对称轴 ——— 直线 有一个对称中心 ——— 点 2 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕中心旋转 180° 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 A B C C 1 A 1 B 1 O 想一想 轴对称与中心对称的联系与区别 做一做 自己画一个图形，选取一点作为旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°。 连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试。 （先独立完成，然后小组内交流，并派代表发言。） A B C O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O 中心对称： △ABC与△A’B’C’ 对称中心： 点O 对应点：A与A′ B与B′ C与C′ A B C C 1 A 1 B 1 O （2）关于中心对称的两个图形，对称点所连 线段都经过对称中心，而且被对称中心平分． （1）关于中心对称的两个图形全等； 中心对称的性质： (3)对应线段：平行（或在同一直线上）且相等 对应角相等 例：如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中 心，画出与五边形成中心对称的图形. A B C D E B’ C’ D’ O 解：1. 连接BO并延长到B′，使 OB ′=OB，得到点B的对称点B′. 2.连接CO并延长到C′，使OC′=OC， 3.连接DO并延长到D′，使OD′=OD， 4.顺次连接A,D′,C′,B′，E 图形AD′C′B′E就是以点O为对称中心，与五边形ABCDE成中心对称的图形。 2．如图，已知四边形ABCD和图形外一点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形． 解：如图，四边形A′B′C′D′即为所求． 例：已知： △ABC和点O，画△A’B’C’，使△A’B’C’ 和△ABC关于点O成中心对称。 A B C O A‘ B’ C‘ 解： 则△A’B’C’就是所要画的三角形。 议一议：观察图3-23，这些图形有什么共同特征？ 中心对称图形的定义 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 3、两个图形成中心对称与中心对称图形的联系与区别： 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称. 联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称. 我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心. 怎样的多边形是中心对称图形? 偶数边的正多边形 想一想 生活中的应用 生活中的应用 √ √ √ √ √ 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 . ①角 ②正三角形 ③线段 ④平行四边形 ③ 拓展提高 2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 . ① 平行四边形 ② 矩形 ③菱形 ④正方形 ① 3.下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是 . ① 平行四边形 ② 矩形 ③ 菱形 ④ 等腰梯形 ④ 4、把26个英文大写正体字母看作图形，哪些字母 ... ...