4.1.4 认识三角形及内角和三角形的高 课件（共30张PPT）

数学北师大版 七年级下 4.1第4课时 认识三角形及内角和三角形的高 你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线” 怎样画吗? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画法 三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边过已知点 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 2、你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 放、 靠、 移、 画。 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段 D 叫做三角形的高线， 简称三角形的高. 如图, 线段AD是BC边上的高. ∵AD是△ABC的BC边上的高， ∴AD⊥BC， ∴∠ADC=∠ADB=90°。 分类 活动一：做一做 拿出你准备好的锐角三角形纸片： (1)你能画出这个三角形的三条高吗? (2)你能用折纸的办法得到它们吗? (3)这三条高之间有怎样的位置关系？ 先独立思考、操作再小组交流. 注意: 使折痕过顶点，且这个顶点的对边边缘重合 C B A O 锐角三角形的三条高交于 三角形内部一点 在纸上画出一个直角三角形。 画出直角三角形的三条高, 它们之间有怎样的位置关系？ A B C D 直角三角形的三条高交于直角顶点. 2. 在纸上画出一个钝角三角形。 （1）你能折出钝角三角形的三条高吗？ （2）你能画出钝角三角形的三条高吗？ （3）钝角三角形的三条高交于一点吗？ 它们所在的直线交于一点吗？ A B C D E F 钝角三角形的三条高不交于一点 但它们所在的直线交于一点 画钝角三角形的三条高时，钝角的二边一定要延长 练一练：在纸上画出一个钝角三角形。画出三条高 E A B C D F G 钝角三角形的三条高有没有相交于一点？ 钝角三角形的三条高没有相交于一点， 但它们所在的直线相交于一点。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形内部高的数量 三条高是否相交 三条高所在直线的交点位置 图形 A B C D E F P Q R 3 1 1 是 是 否 三角形内部 直角顶点 三角形外部 任意三角形的三条高或高所在的直线相交于一点，这个点叫三角形的垂心 练一练： A B C A B C C B A AB边 CB边 BD CE AD BF D E D F CF AD BE 分别指出图中△ABC 的三条高。 D F E BA边上的高是( ); AC边上的高是( ); BC边上的高是( ); BC边上的高是( ); BC边上的高是( ); AB边上的高是( ); AB边上的高是( ); AC边上的高是( ); AC边上的高是( ); 如图，在△ABC中，BC边上的高是 ，AB边上的高是 ， 在 △BCE中，BE边上的高是 ，EC边上的高是 ， 在△ACD中，AC边上的高是 ， CD边上的高是 。 A F C B D E AF CE CE BE AC CD 说一说 1、不恢复这个缺角，请你画出AB边上的高所在的直线。 你是怎么画的？为什么？ 2、在不恢复缺角的前提下，AB边上的高是否能画出？ 一个缺角的三角形残片如图所示， 不能 问题解决 A B C 3．如图，∠ABC＝∠ADC＝∠FEC＝90°． 　（1）在△ABC中，BC边上的高是_____； 　（2）在△AEC中，AE边上的高是_____； 　（3）在△FEC中，EC边上的高是_____； 　（4）若AB＝CD＝3，AE＝5，则△AEC的面积为_____． AB DC EF 7.5 4、如图1，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，则∠A=_____. 5、如图2，已知∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高线，可得：∠1=___，∠2=_____.(填写图中的角) 图1 图2 ∠B ∠A 35° 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形内部高的数量 三条高是否相交 三条高所在直线的交点位置 图形 A B C D E F P Q R 3 1 1 是 是 否 三角形内部 直角顶点 三角形外部 任意三角形的三条高或高所在的直线相交于一点，这个点叫三角形的垂心 本节知识点 1、如图，△ABC面积等于4,AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积等于___ ; DE是△ADC的AC边 ... ...