中小学教育资源及组卷应用平台 参考答案 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：由题意得，5x﹣1≥0， 解得，x≥， 故选：B． 2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12 【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可． 【解答】解：A、∵32+42＝52，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项正确； B、∵22+32≠42，∴三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误； C、∵42+62≠72，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误； D、∵52+112≠122，∴三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误； 故选：A． 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据最简二次根式的概念判断． 【解答】解：A、＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； B、，是最简二次根式； C、，被开方数含分母，不是最简二次根式 D、＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； 故选：B． 4．下列各式计算正确的是（ ） A．8﹣2＝6 B．5+5＝10 C．4÷2＝2 D．4×2＝8 【分析】根据同类二次根式的合并，及二次根式的乘除法则，分别进行各选项的判断即可． 【解答】解：A、8﹣2＝6，原式计算错误，故A选项错误； B、5与5不是同类二次根式，不能直接合并，故B选项错误； C、4÷2＝2，原式计算错误，故C选项错误； D、4×2＝8，原式计算正确，故D选项正确； 故选：D． 5．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ） A．+1 B．﹣+1 C．﹣1 D． 【分析】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标． 【解答】解：图中的直角三角形的两直角边为1和2， ∴斜边长为：＝， ∴﹣1到A的距离是，那么点A所表示的数为：﹣1． 故选：C． 6．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面0.1米，一阵风吹来，红莲吹到一边花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为0.5米，则这里的水深是（ ） A．1米 B．1.5米 C．1.2米 D．1.3米 【分析】根据题意画出图形，结合图形利用勾股定理解答． 【解答】解：如图，AD是红莲高出水面部分，即AD＝0.1，B是红莲入泥处（根部）． 设BD＝x，则BA＝0.1+x， 所以BC＝AB＝0.1+x， 在Rt△BCD中，CD2+BD2＝BC2， 即0.52+x2＝（0.1+x）2， 0.25+x2＝0.01+0.2x+x2， 0.2x＝0.24 解得：x＝1.2． 即这里的水深1.2m． 故选：C． 7．已知（3+）?a＝b，若b是整数，则a的值可能是（ ） A． B．3﹣ C．3+ D．2﹣ 【分析】利用代入法将选项依次代入检验即可． 【解答】解：A．（3+）?＝3 B．（3+）?（3﹣）＝32﹣（）2＝9﹣5＝4 C．（3+）?（3+）＝9+6+5＝14+6 D．（3+）?（2﹣）＝6﹣3+2﹣5＝1﹣ 故选：B． 8．已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 【分析】移项并分解因式，然后解方程求出a、b、c的关系，再确定出△ABC的形状即可得解． 【解答】解：移项得，a2c2﹣b2c2﹣a4+b4＝0， c2（a2﹣b2）﹣（a2+b2）（a2﹣b2）＝0， （a2﹣b2）（c2﹣a2﹣b2）＝0， 所以，a2﹣b2＝0或c2﹣a2﹣b2＝0， 即a＝b或a2+b2＝c2， 因此，△ABC等腰三角形或直角三角形． 故选：C． 9．在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于（ ） A．10 B．8 C．6或10 D．8或10 【分析】分两种情况考虑，如图所示，分别在直角 ... ...
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