光学 光的折射定律 1．光的反射是指光在两种物质分界面上改变传播方向又返回原物质中的现象．其中反射光线和入射光线、界面的法线在同一平面内，反射光线和入射光线分别位于法线的两侧，反射角等于入射角。 2．光的折射是指光由一种介质射入另一种介质时，在界面上发生的光路改变的现象。其中折射光线在入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线分居在法线两侧。 3. 介质的折射率(n)等于入射角(i)的正弦与折射角(γ)的正弦之比，即n＝， 也等于光在真空中的速度(c)与在该介质中的速度(v)之比，即n＝c/v 4．光的折射率由光的介质决定，介质的折射率都大于1。 5．一切光路都是可逆的。 例1 一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面 上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为R/2。求出射角θ。 【解析】 设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线。因此，图中的角α为入射角。过C点作水平表面的垂线，垂足为B。 依题意，∠COB＝α。又由△OBC知 sinα＝ ① 设光线在C点的折射角为β，由折射定律得＝② 由①②式得β＝30°③ 由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(见右下图)为30° 由折射定律得＝ ⑤ 因此 sinθ＝ 解得θ＝60° 【答案】 30° 例2 一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银(图中粗线), O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从 M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线在 M点的入射角为 30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°。求： (1)光线在 M点的折射角。 (2)透明物体的折射率。 【解析】 (1)如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线。 设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β，根据题意有 α＝30° ① 由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是 β＋r＝60° ② 且α＋r＝β ③ 由①②③式得r＝15° ④ (2)根据折射率公式有 sin i＝n sin r ⑤ 由④⑤式得n＝ 【答案】 (1)15° (2) 1．大气中空气层的密度是随着高度的增加而减小的。从大气外射来一束阳光，如图所示的四个图中，能粗略表示这束阳光射到地面的路径的是( ) (多选)光从某种玻璃中射向空气，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法正确的是( ) A．比值不变 B．比值是一个大于1的常数 C．比值不变 D．比值是一个小于1的常数 3. (多选)一束白光从顶角为θ的三棱镜的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则( ) A．红光最先消失，紫光最后消失 B．紫光最先消失，红光最后消失 C．折射后的出射光线向底边BC偏折 D．折射后的出射光线向顶角A偏折 4．光线由某种介质射向与空气的分界面，当入射角大于45°时折射光线消失，由此可断定这种介质的折射率是( ) A．n＝ B．n＝ C．n＝ D．n＝2 5．(多选)近几年，全国各地居民用“半潜艇”旅游发展迅速。“半潜艇”船体主要部分半浸入水中，而甲板始终会浮出水面而不能完全潜航，机舱的乘客处在低于海平面的高度，可以通过玻璃窗观察水中的场景(如图1)。原理图见图2，已知该处海水的折射率为1.44，潜艇玻璃表面和水面垂直，且玻璃的厚度可以忽略．若不考虑反射光线，则以下说法正确的是( ) 图1 图2 A．游客在潜艇内部看到正前方的鱼比实际位置要近一些 B．潜艇正前方的鱼看到潜艇中的人比实际的位置要近一些 C．游客在潜艇内部用手电筒朝水中照射时，水面上的人 ... ...
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