牛顿运动定律的综合应用 1．正交分解法：物体做加速运动： ∑F＝ma取两相互垂直的方向，正交表示。 ∑FX＝max ∑FY＝may 2．整体法与隔离法的综合应用，且通常是先整体法，再隔离法。 例1 质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动，如图甲，则F多大？ 甲 乙 【解析】 (1)受力分析：物体受四个力作用：重力mg、弹力FN、推力F、摩擦力Ff； (2)建立坐标：以加速度方向即沿斜面向上为x轴正向，分解F和mg，如图乙所示； (3)建立方程并求解 x方向：Fcos α－mg sin α－Ff＝ma ① y方向：FN－mgcos α－F sin α＝0 ② Ff＝μFN ③ 三式联立求解得：F＝ 【答案】 例2 如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1>F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。 【解析】 设两物块一起运动的加速度为a，则有 F1－F2＝(m1＋m2)a ① 根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有 F1－T＝m1a ② 由①、②两式得T＝ 1．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，A、B的质量均为2 kg，它们处于静止状态。若突然将一个大小为10 N、方向竖直向下的力施加在物块A上，则此瞬间A对B的压力大小为(g＝10 m/s2)( ) A．10 N B．20 N C．25 N D．30 N 2．(多选)如图所示，质量为2 kg的物体在水平恒力F的作用下在地面上做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为x＝t2＋t，物体与地面间的动摩擦因数为0.4，取g＝10 m/s2，以下结论正确的是( ) A．匀变速直线运动的初速度为1 m/s B．物体的位移为12 m时速度为7 m/s C．水平恒力F的大小为4 N D．水平恒力F的大小为12 N 3．一个原来静止的物体，质量是7 kg，在14 N的恒力作用下，则5 s末的速度及5 s内通过的路程为( ) A．8 m/s 25 m B．2 m/s 25 m C．10 m/s 25 m D．10 m/s 12.5 m 4．如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连后自由释放，则A、B一起运动。假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子足够长且不可伸长。如果mB＝3mA，则绳子对物体A的拉力大小为( ) A．mBg B.mAg C．3mAg D.mBg 5．(多选)如图所示，质量为10 kg的物体拴在一个被水平拉伸的轻质弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度水平向右运动，则(g＝10 m/s2)( ) A．物体相对小车仍然静止 B．物体受到的摩擦力增大 C．物体受到的摩擦力大小不变 D．物体受到的弹簧拉力增大 6．某物体做直线运动的vt图象如图甲所示，据此判断图乙(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是( ) 7．某物体做直线运动的vt图象如图甲所示，据此判断图乙(F表示物体所受合力)四个选项中正确的是( ) 8．将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是( ) 9．一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管往下滑。已知这名消防队员的质量为60 kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3 s，g取10 m/s2，那么该消防队员( ) A．下滑过程中的最大速度为4 m/s B．加速与减速过程的时间之比为2∶1 C．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1∶7 D．加速与减速过程的位移之比为1∶4 10．质量为5 kg的物体受水平拉力F的作用，物体以10 m/s的速度在水平面上沿拉力方向做匀速直线运动。当突然撤去F后，物体经5 s停止运 ... ...
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