波的传播规律及图象 1．机械振动在介质中的传播过程，叫做机械波。波源和介质是波的二要素。 2．质点的振动方向与传播方向垂直的波叫做横波，其中突起部分叫波峰，凹陷部分叫波谷；质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上的波叫做纵波，其中质点分布密的部分叫密部，质点分布疏的部分叫做疏部，波包括横波与纵波。 3．两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长(用λ表示)，在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长。 4．单位时间内振动向外传播的距离叫做波速，即v＝。 5．在波动中，质点振动的周期与波源振动的周期相等，这个周期也叫做波的周期，用T表示。 6．波在一个周期内传播的距离恰好为波长。于是有λ＝vT，进而有v＝λf(f为频率，f＝1/T)。 7．波的频率由波源决定，与介质无关。 8．相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同；相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反。 9．顺着波传播的方向，波形上升的地方质点向下振动，波形下降的地方，质点向上振动 波峰波谷处质点速度均为零。 例1 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是( ) A．v变小，a变大 B．v变小，a变小 C．v变大，a变大 D．v变大，a变小 【解析】 由题图知波传播方向沿x轴正方向，根据质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点P的速度方向在该时刻开始的一段极短时间内沿y轴正方向，即向该质点的平衡位置运动，因此P质点速度增大；质点P做简谐运动，向平衡位置运动，距离平衡位置的位移减小，所受回复力减小，因此加速度a减小，即v变大，a减小，故只有D正确。 【答案】 D 例2 如图甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动图线，那么： (1)该波的传播速度为_____m/s； (2)该波的传播方向为____(选填“向左”或“向右”)； (3)图甲中质点Q(坐标为x＝2.25 m处的点)的振动方程为y＝_____cm。 【解析】 (1)波的周期T＝2 s，波长λ＝1.0 m，波速v＝＝0.5 m/s。 (2)由y－t图象可知，t＝2 s时，质点P向上运动，不难判断波是向左传播。 (3)质点Q此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A＝0.2 cm，ω＝＝π rad/s，质点Q的振动方程为y＝0.2cos πt cm。 【答案】 (1)0.5 (2)向左 (3)0.2cos πt 例3 如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图。 (1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期。 (2)若波向右传播，求它可能的传播速度。 【解析】 (1)波向左传播，传播的时间为Δt＝T＋nT(n＝0,1,2，…)，所以T＝＝4×s＝s(n＝0,1,2，…)，最大周期Tm＝ s≈0.27 s。 (2)波向右传播，Δt＝＋nT(n＝0,1,2，…)，T＝ s(n＝0,1,2，…)，而λ＝4 m，所以v＝＝5(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)。 【答案】 (1)(n＝0,1,2，…)，0.27 s (2)5(4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…) 1．介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点( ) A．它的振动速度等于波的传播速度 B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D．它的振动频率等于波源的振动频率 2．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置，某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过周期开始计时，则图乙描述的是( ) A．a处质点的振动图象 B．b处质点的振动图象 C．c处质点的振动图象 D．d处质点的振动图象 3．简谐横波某时刻波形图线如图所示，由此图可知( ) A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的 B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的 C．若波从右向左传播，则质点c向下运动 ... ...
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