浙江省温州市2021届高三3月模拟考试数学试题5（解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 绝密★启用前 浙江省温州市2021届高三3月模拟考试数学试题5 一、单项选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1．（2020·浙江省兰溪市第三中学高三开学考试）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 解不等式简化集合的表示，用列举法表示集合，最后根据集合交集的定义求出. 【详解】 ，， 又，所以，故本题选C. 【点睛】 本题考查了列举法表示集合、集合交集的运算，正确求解出不等式的解集是解题的关键. 2．（2020·浙江高考真题）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（ ） A．1 B．–1 C．2 D．–2 【答案】C 【分析】 根据复数为实数列式求解即可. 【详解】 因为为实数，所以， 故选：C 【点睛】 本题考查复数概念，考查基本分析求解能力，属基础题. 3．（2019·浙江高三零模）已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 观察三视图可知，几何体是一个圆锥的与三棱锥的组合体，然后计算出两个简单几何体的体积，相加可得出结果. 【详解】 观察三视图可知，几何体是一个圆锥的与三棱锥的组合体，其中圆锥的底面半径为，高为．三棱锥的底面是两直角边分别为、的直角三角形，高为． 则几何体的体积，故选C. 【点睛】 本题考查利用三视图计算几何体的体积，解题时要利用三视图得出几何体的组合方式，并计算出各简单几何体的体积，然后将各部分相加减即可. 4．（2020·浙江大学附属中学高三其他模拟）若，满足约束条件，则的最大值是（ ） A．8 B．4 C．2 D．6 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据约束条件画出可行域，再转化目标函数，把求目标函数的最值问题转化成求截距的最值问题. 【详解】 作出不等式组对应的平面区域如图所示：由，解得， 由，得，平移直线，由图象可知当直线经过点， 直线的截距最大，此时最大，此时， 故选：D． 【点睛】 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法，属于基础题. 5．（2015·浙江宁波市·高三二模（理））将函数的图像向右平移（）个单位长度，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图像关于直线对称，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据三角函数的平移和伸缩变换，求得变换后的解析式；根据对称轴代入即可求得的表达式，进而求得的最小值． 【详解】 将函数的图像向右平移（）个单位长度，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍后解析式变为 因为图像关于直线对称 所以 代入化简得，k∈Z 所以当k=0时，取得最小值为 所以选D 【点睛】 本题考查了三角函数图像的平移变换，三角函数对称轴的应用，属于中档题． 6．（2017·浙江高考真题）若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则的值（ ） A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关 【答案】B 【解析】 因为最值在中取，所以最值之差一定与无关，选B． 【名师点睛】对于二次函数的最值或值域问题，通常先判断函数图象对称轴与所给自变量闭区间的关系，结合图象，当函数图象开口向上时，若对称轴在区间的左边，则函数在所给区间内单调递增；若对称轴在区间的右边，则函数在所给区间内单调递减；若对称轴在区间内，则函数图象顶点的纵坐标为最小值，区间端点距离对称轴较远的一端取得函数的最大值． 7．（2017·浙江高三其他模拟）在中，角，，的对边分别为，，，已知，的面积为，且，则的值为　　 A．4+2 B．4﹣2 C．1 D．1 【答案】D 【分析】 先根据三角形面积公式求得的值，利用正弦定理及题设中，可知的值，代入到余弦定理中求得 ... ...