10.3平行线的性质课时训练(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 10.3平行线的性质课时训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图所示，BE平分∠CBA，DE//BC，∠ADE=50°，则∠DEB的度数为（ ） A．10° B．25° C．15° D．20° 2．如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法：①同位角相等：②相等的角是对顶角：③如果，那么O是线段的中点；④如果两个角互余，那么它们的和是，其中正确的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图，能判定的条件是（　　　） A． B． C． D． 5．如图，，平分，，则等于（ ） A． B． C． D． 6．如图，直线，直线分别与直线相交于点．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知直线、被直线所截，，E是直线右边任意一点（点E不在直线，上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 9．已知的两边与的两边分别平行，若的度数比的2倍少30°，则的度数是（ ） A．30° B．50° C．30°或70° D．50°或70° 10．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED为（ ） A．130° B．115° C．125° D．120° 二、填空题 11．如图，直线，若，则_____． 12．如图，已知，，则_____度 13．如图所示，，点，，在直线上，点，在直线上，满足平分，，平分，若，那么_____． 14．如图，已知，直线分别与相交于两点，现把一块含角的直角三角中尺按如图所示的位置摆放．若，则_____． 15．如图，、的平分线与的平分线相交于点P，作于点E ．若，则两平行线与间的距离为_____ ． 16．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质斜射进入另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，则的度数是_____． 三、解答题 17．如图，在中，点D、E、F、G分别在边、、、上，，，，， （1）求的度数． （2）若，求的度数． 18．如图，已知是的平分线，交于点F，D?E?G分别是??上的点，且，． （1）图中与是一对_____，与是一对_____，与是一对_____．（填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”） （2）判断与是什么位置关系？说明理由； （3）若，垂足为F，，求的度数． 19．如图，已知，，则吗？为什么？ 20．如图，，． （1）吗？说明理由． （2）求的度数． 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．D 5．A 6．C 7．B 8．A 9．C 10．B 11． 12．110 13．146° 14． 15．6 16． 解：∵AB∥CD， ∴∠GFB=∠FED=45°． ∵∠HFB=20°， ∴∠GFH=∠GFB-∠HFB=45°-20°=25°． 故答案为：25° 17．（1）145°；（2）55°． 解：（1）∵ ∴ ∴ ∵ ∴； （2）∵ ∴ ∵， ∴ ∴ ∴ ∴． 18．（1）同位角，同旁内角，内错角；（2）平行，理由见解析；（3）64° 解：（1）∵∠1和∠3分别在CF，GF的同侧，并且在第三条直线BC的同旁， ∴∠1与∠3是一对同位角， ∵∠2和∠5夹在CF，DE两条直线之间，并且在第三条直线AC的同旁， ∴∠2与∠5是一对同旁内角， ∵∠3和∠4夹在CF，CB两条直线之间，并且在第三条直线FG的同旁， ∴∠3与∠4是一对内错角； 故答案为：同位角，同旁内角，内错角； （2）CF∥DE， ∵∠3=∠ACB， ∴FG∥AC， ∴∠2=∠4， 又∵∠4+∠5=180°， ∴∠2+∠5=180°， ∴CF∥DE； （3）由（2）知：FG∥AC， ∴∠BFG=∠A=58°， ∵CF⊥AB， ∴∠BFC=∠BFG+∠4=90°， ∴∠4=90°-58°=32°， ∴∠2=∠4=32°， ∵CF是∠ACB的平分线， ∴∠ACB=2∠2=64°． 19．，理由见解析． 解： ，理由如下： ， ， ， ， . 20．（1） ... ...