向心力 向心加速度 一、教学目标 1．理解向心力和向心加速度的概念． 2．知道向心力大小与哪些因素有关．理解公式的确切含义，并能用来进行计算． 3．知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度． 二、重点难点 重点：向心加速度、向心力的概念，公式及简单应用． 难点：对向心力的正确理解和认识． 三、教与学 教学过程： 匀速圆周运动作为曲线运动的实例，它必定受到指向运动轨迹凹方的力的作用，这个力使它的速度方向不断地发生改变，即产生了加速度． （一）物体做匀速圆周运动时所受的合外力———向心力 分析在光滑水平面上用细线系住的小球绕O做匀速圆周运动．如图所示，小球所受的重力G，桌面给它的弹力N和细线的拉力F作用．G和N相平衡，始终指向圆心O的力F（即合外力）迫使小球的运动方向不断改变． 1．向心力：做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向圆心，这个力叫做向心力． 【注意】向心力是根据力的作用效果来命名，不是某种特殊性质的力． 2．向心力的来源：可以由重力、弹力、摩擦力等提供．总之是物体所受的合外力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力． 3．向心力的方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻在改变．因此向心力是变力． 4．向心力的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小． 向心力指向圆心，而物体的运动方向沿圆周上该处的切线方向．两者相互垂直物体在运动方向所受的合外力为零．在这个方向上无加速度．速度大小不会改变．所以向心力只改变速度的方向 5．向心力的大小： ［演示］用向心力演示器来演示向心力F大小与什么因素有关用控制变量法来演示 步骤1：保持和相同，用不同质量的钢球、铝球来演示．可得：m增大时，所需F增大． 步骤2：保持m、相同，以不同的转动角速度来演示，可得：增大时，所需F增大． 步骤3：保持m、相同，以不同的转动半径来演示，可得：增大时，所需F增大． 精确的实验能表明向心力的大小： ［注意］（1）向心力大小或（常用的两种表达式），根据问题的需要我们可根据进行变换． （2）向心力大小与多个变量有关．因此在分析问题时，一定要利用控制变量的方法来处理．即在设定其他量不变的条件下，来分析所需向心力与某一变量的关系． （3）向心力F跟r、或（）是瞬时对应关系． （二）向心力作用下使物体产生的加速度———向心加速度 根据牛顿第二定律可得加速度a的方向始终与合外力F的方向相同，并能通过F、m求出加速度大小． 1．向心加速度：在向心力作用下物体产生的加速度叫做向心加速度． 【注意】向心力与向心加速度间具有瞬时对应关系，即向心力改变时，向心加速度随即改变． 2．向心加速度的方向：总是沿半径指向圆心，每时每刻在不断地变化． 3．向心加速度大小：或 例1：如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（ ） A．受重力、支持力 B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C．重力、支持力、向心力、摩擦力 D．以上均不正确 ［解析］物体A在水平台上，其受重力 G竖直向下，支持力N竖直向上，且两力是一对平衡力． 至于物体A是否受摩擦力，方向如何，由运动状态分析才知道．由于A随圆台作圆周运动，故其必须受到向心力作用，G与N不能提供向心力，只有力受摩擦力f且指向圆心充当向心力，才能使物体有向心力而作匀速圆周运动，故知B正确． 例2：如图所示，为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为，为从动轮的轴心，轮半径为，为固定在从动轮上的小轮半径．已知．A、B和C分别是 3个轮边缘上的点，质点A、B、C的向心加速度之比是（ ） A．1：2：3 B．2：4：3 C．8：4：3 D．3：6：2 【解析】如果皮带不打滑，A点、B点的线速度大小相同，都等于皮带运动的速率．根据 ... ...
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