班级： 组别： 组号：_____ 姓名： §1．1．2 弧度制导学案 【学习目标】 了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算。 【自主学习】 （一）知识链接： 复习1、写出终边在下列位置的角的集合。 （1）x轴： ； （2）y轴： 。 复习2、角度制规定，将一个圆周分成 份，每一份叫做 度，故一周等于 度，平角等于 度，直角等于 度。 （二）自主研讨：（预习教材P6-P9） 探究一：弧度制 定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，这种度量角的单位制称为 。 新知： ① 正角的弧度数是 数，负角的弧度数是 数，零角的弧度数是 。 ② 角的弧度数的绝对值 （为弧长，为半径） 反思：① 1等于 度，②等于 弧度。 试试：完成特殊角的度数与弧度数的对应表： 角度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 弧度 角度 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 345° 360° 弧度 【合作探究】 1、按要求解答下列各题：（1）把化成弧度， （2）把化成角度。 2、用弧度制表示终边在轴上的角的集合。 3、利用弧度制证明扇形面积公式：（1）， （2）。 【目标检测】 A组： 1、把化成弧度表示是（ ） A. B. C. D. 2、下午正2点时，时针和分针的夹角为（ ） A. B. C. D. 3、半径为2的圆的圆心角所对弧长为6，则其圆心角为 。 4、化为度表示是 。 B组： 1、已知集合M =｛x∣x = , ∈Z｝，N =｛x∣x = , k∈Z｝，则（ ） A．集合M是集合N的真子集 B．集合N是集合M的真子集 C．M = N D．集合M与集合N之间没有包含关系 ( o 30° 30° x y )2、如图，终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合是（ ） A．｛α∣120°<α<330°｝ B．｛α∣k·360°－30°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z｝ C．｛α∣k·360°＋120°≤α≤k·360°＋330°，k∈Z｝ D．｛α∣k·180°＋120°≤α≤k·180°＋330°，k∈Z｝ 【作业布置】 任课教师自定 70
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