班级： 组别： 组号：_____ 姓名： §1．1．1 任意角导学案 【学习目标】 理解任意角、象限角的概念，并会用集合来表示终边相同的角。 【自主学习】 知识链接： 复习1、回忆初中所学的角是如何定义？角的范围呢？ 复习2、举例实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？ ①体操比赛中术语：“转体720o”（即转体 周），“转体1080o”（即转体 周） ②时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了5分钟，又该如何校正？ （二）自主探究：（预习教材P2-P5） 探究一：角的概念 新知：按逆时针方向旋转所形成的角叫 角，按顺时针方向旋转所形成的角叫 角，未作任何旋转所形成的角叫 角。这样角的概念推广到了 。 探究二：坐标系中讨论角 新知：角的顶点与 重合，角的 与轴的非负半轴重合，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。 反思：角的终边在坐标轴上，属于哪一个象限？ 探究三：终边相同的角 新知：与角α终边相同的角,都可用式子k×360°＋α表示，k∈Z，写成集合为 。 反思： 终边相同的角 相等（一定，不一定）；但相等的角，终边 相同（一定，不一定）；终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。 【合作探究】 1、在0°～360°间，找出下列终边相同角，并判断它是第几象限角。 （1）1040°； （2） 2、写出终边在y轴上的角的集合。（变式：分别表示终边在第一、二、三、四象限角？） 3、写出终边在上的角的集合S,并把S中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来。 【目标检测】 A组： 1、下列角中终边与330°相同的角是（ ） A．30° B．-30° C．630° D．-630° 2、是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 B. 第四象限角 3、下列说法中，正确的是（ ） A．第一象限的角是锐角 B．锐角是第一象限的角 C．小于90°的角是锐角 D．终边相同的角一定相等 4、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是（ ） A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360° 5、在360°～720°间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角 （1）－120° （2）760° B组： 1、若α是一个任意角，则α与-α的终边是( ) A．关于坐标原点对称 B．关于x轴对称 C．关于直线y=x对称 D．关于y轴对称 2、已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角是第几象限的角；（3）角终边的位置。 【作业布置】 任课教师自定 学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？ 70
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