第八章 8.1 基本立体图形 高中数学人教A版(2019)必修第二册 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体 1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义. 2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征. 3.了解简单组合体的概念及结构特征. 学习目标 知识点一 圆柱的结构特征 圆柱 图形及表示 定义：以 所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 ? 图中圆柱表示为圆柱O′O 相关概念： 圆柱的轴：_____ 圆柱的底面： 的边旋转而成的圆面 圆柱的侧面： 的边旋转而成的曲面 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置， 的边 思考 圆柱的轴截面有_____个，它们_____(填“全等”或“相似”)，圆柱的母线有_____条，它们与圆柱的高_____. 矩形的一边 旋转轴 垂直于轴 平行于轴 平行于轴 无穷多 全等 无穷多 相等 知识点二 圆锥的结构特征 圆锥 图形及表示 定义：以直角三角形的 所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体 ? 图中圆锥表示为圆锥SO 相关概念： 圆锥的轴：旋转轴 圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面 母线：无论旋转到什么位置 ，不垂直于轴的边 一条直角边 思考 圆锥的轴截面有多少个？母线有多少条？圆锥顶点和底面圆周上任意一点的连线都是母线吗？ 答案 圆锥的轴截面有无穷多个，母线有无穷多条，圆锥顶点和底面圆周上任意一点的连线都是母线. 知识点三 圆台的结构特征 圆台 图形及表示 定义：用 的平面去截圆锥，_____ 之间的部分叫做圆台 图中圆台表示为圆台O′O 相关概念： 圆台的轴：旋转轴 圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 平行于圆锥底面 底面与截面 知识点四 球的结构特征 球 图形及表示 定义： 所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球 ? 图中的球表示为球O 相关概念： 球心：半圆的_____ 半径：连接 和球面上任意一点的_____ 直径：连接球面上 并经过球心的_____ 半圆以它的直径 圆心 球心 线段 两点 线段 知识点五 简单组合体的结构特征 1.概念：由 组合而成的，这些几何体叫做简单组合体. 2.基本形式：一种是由简单几何体 而成，另一种是由简单几何体 或 一部分而成. 简单几何体 拼接 截去 挖去 思考辨析 判断正误 1.直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥.( ) 2.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台.( ) 3.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一圆柱.( ) 4.半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.( ) × √ × × 例1 下列说法正确的是_____.(填序号) ①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； ③以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥； ④用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面. 一、旋转体的结构特征 ③④ 解析 ①以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转一周可得到圆台； ②它们的底面为圆面； ③④正确. 反思感悟 (1)判断简单旋转体结构特征的方法 ①明确由哪个平面图形旋转而成. ②明确旋转轴是哪条直线. (2)简单旋转体的轴截面及其应用 ①简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征的关键量. ②在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思想. 跟踪训练1 下列说法，正确的是 ①圆柱的母线与它的轴可以不平行； ②圆锥的顶点、底面圆的圆心与圆锥底面圆周上任意一点这三点的连线都可以构成直角三角形； ③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
